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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分6分，請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）
    （1）解方程：x2+3x-2=0；
    （2）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標系，△ABC各頂點的坐標為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
    ①將△ABC繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′；
    ②寫出A′點的坐標．
    

			
    
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    25.（本小題滿分14分）
        
    如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ΔABC的面積為。
        
    （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
        
    （2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
        
    （3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。
        
    

			
    
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    （本小題滿分5分）計算 ：  ．
     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點，與軸交于點，拋物線過點、點，且與軸的另一交點為，其中＞0，又點是拋物線的對稱軸上一動點．
    （1）求點的坐標，并在圖1中的上找一點，使到點與點的距離之和最��；
    （2）若△周長的最小值為，求拋物線的解析式及頂點的坐標；
    （3）如圖2，在線段上有一動點以每秒2個單位的速度從點向點移動(不與端點、重合)，過點作∥交軸于點,設(shè)移動的時間為秒，試把△的面積表示成時間的函數(shù)，當為何值時，有最大值，并求出最大值.
     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
    1.（1）當x = 1000時，y =        元/件，w內(nèi) =         元；
    2.（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
    3.（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
    4.（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
    參考公式：拋物線的頂點坐標是．
     
    

			
    
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    一、選擇題1．B 
2.B  3. C  4.D  5.D  6. D  7.C  8.B  9.D  10.A
    二、填空題11.， 12. ，  13. 
2個，   14.  小李，   15. 12π
    16. 3 17. 18．
    三、19.
解：解不等式①，得                        
x>………………………2分
       解不等式②，得                          
 x≤3…………………………4分
    所以原不等式組的解集是                 
…………………………6分
    ………………………………7分
     
    20. 
（1）AE=8米，圖略；………………………………………………………… 3分
            
（2）會影響采光，說理充分�！� 7分
        
    21.解：（1）該游戲規(guī)則不公平……………………………………………………1分
                        
每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：
    哥哥的數(shù)字
    小明的
    數(shù)字
    2
    5
    6
    8
    3
    （2，3）
    （5，3）
    （6，3）
    （8，3）
    4
    （2，4）
    （5，4）
    （6，4）
    （8，4）
    7
    （2，7）
    （5，7）
    （6，7）
    （8，7）
    9
    （2，9）
    （5，9）
    （6，9）
    （8，9）
    根據(jù)表格，數(shù)字之和的情況共有16種，其中和為偶數(shù)的有6種：
    （5，3）、（2，4）、（6，4）、（8，4）、（5，7）、（5，9）
        ∴小明獲勝的概率………………………………………………………5分
    ∴哥哥獲勝的概率為
    ∴該游戲規(guī)則不公平…………………………………………………………………8分
    （2）將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對換一張 ……………10分
    22.解：（1）根據(jù)軸反射的性質(zhì)可知，在△AFE與△FB中，
    　　　　∵∠A＝∠，AE＝B，∠AFE＝∠FB，
    ∴△AFE≌△FB………………………………………………2分
    ∴AF＝F  ……………………………………………………4分
    （2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離. 在Rt△中，，
    　　
所以………………………………………6分
    （3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△為等邊三角形，∠為旋轉(zhuǎn)角.
          ∴旋轉(zhuǎn)角∠為30°. ……………………………………8分
    23.解：21．（1）…………………………………………2分
     
           （2）…………………………………………6分
    （3）設(shè)收益為，則，
    時，，……………8分
       即月上市出售這種蔬菜每千克收益最大，最大受益為元．……………………10分
    24.（1）如圖①結(jié)論：．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    證明：過作于，則，，．
    四邊形為正方形，，
    四邊形為正方形， ， ．
    四邊形為矩形．，．?????????????????????????????????? 3分
    在和中，
    ，．，
    ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
    ，，．????????????????????????????????? 5分
    ，，
    ．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 
    （2）如圖②，若點在的延長線上時，結(jié)論．???????????????????????????? 8分 
    （3）如圖，若點在線段上時，結(jié)論：??????????????????????????????????? 9分 
    若點在射線上時，結(jié)論：．???????????????????????????????????????????????? 10分
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    

 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    25．解：（1）設(shè)掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價格分別為元和元
    　依題意，得???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
    　解得
    　即掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價分別為元和元．?????????????????????????????? 6分
    （2）設(shè)該業(yè)主計劃購進空調(diào)臺，則購進電風扇臺
    則
    解得：
    為整數(shù)　　為9，10，11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
    故有三種進貨方案，分別是：方案一：購進空調(diào)9臺，電風扇61臺；
    　　　　　　　　　　　　　方案二：購進空調(diào)10臺，電風扇60臺；
    　　　　　　　　　　　　　方案三：購進空調(diào)11臺，電風扇59臺．??????????????? 8分
    設(shè)這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為，則
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    由于隨的增大而增大．
    故當時，有最大值， 
    即選擇第3種進貨方案獲利最大，最大利潤為3970            
…………………12分
    26.解：（1）由題意可知，，，
    點坐標為．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    （2）設(shè)的面積為，在中，，邊上的高為，其中，．   3分
    ．????????????????????????????????????????????? 5分
    的最大值為，此時．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
    （3）延長交于，則有．
    ①若，
    ．
    ，
    ．……………………………………9分 
    ②若，則，
    ．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ③若，則．
    ，
    在中，．
    ，．????????????????????????????????????????????????????????????? 11分 
    綜上所述，，或，或． ………………………………………12分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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