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				①若mα, nα,l⊥m,l⊥n,則l⊥α. ②若α∩β=n ,m∥n, 則m∥α且m∥β③若m∥α,m∥β,則α∥β. ④若m⊥α, m⊥β, 則α∥β其中正確的命題個數(shù)是 (A)1          (B)2           (C)3          (D)0			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    4、設l，m，n為三條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數(shù)是
    ①若l⊥α，m∥β，α⊥β則l⊥m ②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
    ③若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α ④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，則l∥n（　�。�
    

			
    
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    若函數(shù)f(x)=
    1
    n
    e-mx    的圖象在M(0，
    1
    n
    )    處的切線l與圓C：x2+y2=1相交，則點P（m，n）與圓C的位置關系是（　　）
    
                
    A、圓內B、圓外
    C、圓上D、圓內或圓外
    

			
    
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    設l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
    （1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；          
    （2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
    （3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；     
    （4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．
    

			
    
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    設l，m，n為三條不同的直線，α為一個平面，下列命題中不正確的是（　　）
    

			
    
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    若點M(a，
    1
    b
    )    和N(b，
    1
    c
    )    都在直線l：x+y=1上，則（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題
    ADBBD 
ABBAD
    二、填空題
    11、        12、          13、C      14、21           15、          16、（-，0）
    三、解答題
    17、解：（1）    4分
    ∵f（x）的最小值為3
    所以-a+=3,a=2
    ∴f(x)=-2sin(2x+)+5                                 
6分
    （2）因為(-)變?yōu)榱?)，所以h=,k=-5
    由圖象變換得=-2sin(2x-)           
8分
    由2kp+≤2x-≤2kp+    得kp+≤x≤kp+  所以單調增區(qū)間為
    [kp+, kp+](k∈Z)       13分
    18、解：（1）如圖，在四棱錐中，
    ∵BC∥AD，從而點D到平面PBC間的距離等于點A
    到平面PBC的距離.        
2分
    ∵∠ABC=，∴AB⊥BC，
    又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，
    ∴BC⊥平面  PAB，                
4分
    ∴平面PAB⊥平面PBC，交線為PB，
    過A作AE⊥PB，垂足為E，則AE⊥平面PBC，
    ∴AE的長等于點D到平面PBC的距離．
    而，∴．
    即點D到平面PBC的距離為．                
6分
    （2）依題意依題意四棱錐P-ABCD的體積為，
    ∴（BC+AD）AB×PA=，∴，                
8分
    平面PDC在平面PAB上的射影為PAB，SPAB=，        
10分
    PC=，PD=，DC=，SPDC=a2,          
12分
    設平面PDC和平面PAB所成二面角為q，則cosq==
    q=arccos.    13分
    19、解：（1）從10 道不同的題目中不放回地隨機抽取3次，每次只抽取1道題，抽法總數(shù)為只有第一次抽到藝術類數(shù)目的抽法總數(shù)為
    ∴                                  
5分
    （2）抽到體育類題目的可能取值為0，1，2，3則
         
    ∴的分布列為
    0
    1
    2
    3
     
    P
    10分
                            
11分
    從而有                  
13分
    20、解:（1）設與在公共點處的切線相同
                            
1分
    由題意知       ，∴    3分
    由得，，或（舍去） 
    即有                                       
5分
    （2）設與在公共點處的切線相同
    由題意知    ，∴
    由得，，或（舍去）     
7分
    即有           
8分
    令，則，于是
    當，即時，；
    當，即時，                
11分
    故在的最大值為，故的最大值為   13分
    21、解:(1)∵且｜PF1｜＋｜PF2｜＝2a＞｜F1F2｜(a＞)
    ∴P的軌跡為以F1、F2為焦點的橢圓E，可設E：(其中b2＝a2－5)    2分
    在△PF1F2中，由余弦定理得
    又
    ∴當且僅當| PF1 |＝| PF2 |時，| PF1 |?| PF2 |取最大值，        
4分
    此時cos∠F1PF2取最小值
    令＝a2＝9，
    ∵c＝ ∴b2＝4故所求P的軌跡方程為          
6分
    (2)設N(s，t)，M(x，y)，則由，可得(x，y－3)＝λ(s，t－3)
    ∴x＝λs，y＝3＋λ(t－3)          
7分
    而M、N在動點P的軌跡上，故且
    消去S得解得        10分
    又| t |≤2，∴，解得，故λ的取值范圍是[，5]      12分
    22、解：（1）由，得，代入，得，
    整理，得,從而有，，
    是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，即.          4分
    （2），  ，
    ，
    ，
    .                  8分
    (3)∵
    .
    由（2）知，，
    .    
12分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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