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				由(Ⅰ)知平面. 為平面的法向量．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知向量
    a
    =(sinx，cosx)，
    b
    =(cosx，
    		3
    cosx)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    ，下面關(guān)于函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）
    A．函數(shù)最小正周期是π
    B．函數(shù)在區(qū)間(0，
    π
    3
    )    為減函數(shù)
    C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
    π
    2
    對(duì)稱
    D．圖象可由函數(shù)y=2sin2x向左平移
    5π
    12
    個(gè)單位長(zhǎng)度得到
    

			
    
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    已知向量，，下面關(guān)于的說(shuō)法中正確的是（ ）
    A．函數(shù)f（x）最小正周期是π
    B．函數(shù)f（x）在區(qū)間為增函數(shù)
    C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
    D．函數(shù)f（x）圖象可由函數(shù)y=2sinx向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到
    

			
    
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    （2010•合肥模擬）已知向量
    a
    =(sinx，cosx)，
    b
    =(cosx，
    		3
    cosx)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    ，下面關(guān)于函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�
    

			
    
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    如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
    


    


    【解析】第一問(wèn)中利用因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
    


    而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系得，，，，，，
    


    故平面的法向量而，故點(diǎn)B到平面的距離
    


    第二問(wèn)中，由已知得平面的法向量，平面的法向量
    


    故二面角的余弦值等于
    


    解：（Ⅰ）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以
    


    而平面平面，所以平面，
    


      再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，，
軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，
    


    ，，故平面的法向量
    


    而，故點(diǎn)B到平面的距離
    


    （Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量
    


    故二面角的余弦值等于
    


     
    

			
    
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    已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
    


    （1）證明：面面；
    


    （2）求與所成的角；
    


    （3）求面與面所成二面角的余弦值．
    


    


    【解析】（1）利用面面垂直的性質(zhì)，證明CD⊥平面PAD．
    


    （2）建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出向量與的坐標(biāo)，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.
    


    （3）分別求出平面的法向量和面的一個(gè)法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案