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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （提示：1、12、13、14班同學(xué)請完成試題（B），其他班級同學(xué)任選試題（A）或（B）作答）
    （A） 已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10）及
    AP
    =
    AB
    +t
    AC
    ，試問：
    （1）t為何值時，P在第三象限？
    （2）是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點坐標(biāo)．
    （B） 已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD交于點E，
    AN
    =
    1
    2
    ND
    ，連接BN交AC于M，
    （1）若
    AM
    =λ
    AE
    ，求實數(shù)λ．
    （2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)．
    

			
    
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    （提示：請從以下兩個不等式選擇其中一個證明即可，若兩題都答以第一題為準(zhǔn)）
    （1）設(shè)ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求證：
    a
    2
    1
    a1+b1
    +
    a
    2
    2
    a2+b2
    +…+
    a
    2
    n
    an+bn
    ≥1
    （2）設(shè)ai∈R+（i=1，2，…n），求證：
    (a1+a2+…an)2
    2(
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…
    a
    2
    n
    )
    ≤
    a1
    a2+a3
    +
    a2
    a3+a4
    +…+
    an
    a1+a2
    ．
    

			
    
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    （提示：1、12、13、14班同學(xué)請完成試題（B），其他班級同學(xué)任選試題（A）或（B）作答）
    （A） 已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10）及數(shù)學(xué)公式，試問：
    （1）t為何值時，P在第三象限？
    （2）是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點坐標(biāo)．
    （B） 已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD交于點E，數(shù)學(xué)公式，連接BN交AC于M，
    （1）若數(shù)學(xué)公式，求實數(shù)λ．
    （2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)．
    

			
    
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    （提示：請從以下兩個不等式選擇其中一個證明即可，若兩題都答以第一題為準(zhǔn)）
    （1）設(shè)ai∈R+，bi∈R+，i=1，2，…n，且a1+a2+…an=b1+b2+…bn=2，求證：
    （2）設(shè)ai∈R+（i=1，2，…n），求證：．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)（提示 ：）
    


    （1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
    


    （2） 若，證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立.
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案