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已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)（，0），所以＝，得.又因?yàn)閙>1，所以，故直線的方程為

第二問中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點(diǎn).由可知從而，設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

已知函數(shù)定義域?yàn)镽，且，對任意恒有，

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若方程=有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

【解析】第一問中，利用因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image002.png">，對任意恒有，

第二問中，因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image001.png">=有三個(gè)實(shí)數(shù)解，所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image010.png">當(dāng)；

當(dāng)從而得到范圍。

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image002.png">，對任意恒有，

（2）因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image001.png">=有三個(gè)實(shí)數(shù)解，所以

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911301664012899/SYS201207091131002338838152_ST.files/image010.png">，當(dāng)；

當(dāng)；當(dāng)

，

（理）命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么。”

證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，恒有，

又，從而得，所以。

根據(jù)上述證明方法，若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù)

   _______   ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________  （不必證明）．

（理）命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么。”
證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，恒有，
又，從而得，所以。
根據(jù)上述證明方法，若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù)
   _______  ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________ （不必證明）．