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				設(shè)定義在R上的函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)定義在R上的函數(shù)f （x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），當(dāng)x=-
    		2
    2
    時(shí)，f （x）取得極大值
    		2
    3
    ，并且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
    （1）求f （x）的表達(dá)式；
    （2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
    （3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤
    2
    		2
    3
    （x∈R）．
    

			
    
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    設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=
     
    ．
    

			
    
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    設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，當(dāng)x=-
    		2
    2
    時(shí)，f （x）取得極大值
    		2
    3
    ，并且函數(shù)y=f′（x）為偶函數(shù)．
    （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
    （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象的切線斜率為7，求切線的方程．
    

			
    
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    設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（　　）
    
                
    A、13
    B、2
    C、
    13
    2
    D、
    2
    13
    

			
    
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    8、設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）存在反函數(shù)，且對(duì)于任意x∈R恒有f（x+1）+f（-x-3）=2，則f-1（2009-x）+f-1（x-2007）的值是（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的）
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    B
    D
    C
    C
    B
    A
    C
    B
    二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案填在相應(yīng)的位置）
    題號(hào)
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    答案
    -1+
    8,70
    24
    ①③④
    三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
    15．（本題滿分13分）
        解：（1）
               

               

           （2）由題意，得
               

    16．（本題滿分13分）
        解：（1）這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率為
               

           （2）恰有2個(gè)信箱沒(méi)有信的概率為
               

           （3）設(shè)信箱中的信箱數(shù)為
             
          
                        

    0
    1
    2
    3
    17．（本題滿分13分）
        解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                      

    （2）
                      

                      

                 
（3）取中點(diǎn)，連結(jié)
                      

         解法二：（1）同解法一；
               
（2）過(guò)點(diǎn)作平行線交于,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系
                      

                      
二面角的大小為
                 
（3）由已知，可得點(diǎn)
                      

                      
即異面直線所成角的余弦值為
    18．（本題滿分13分）
    解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
            函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
            
            
            由題意得：
            所以
       （2）由（1）可得
            故設(shè)所求兩點(diǎn)為
            
            滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：
    （3）
            
            
    19．（本題滿分14分）
    解：（1）橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
            
    （2）
           
      （3）由（2）知
           
    20．（本題滿分14分）
    解：（1）
               

           （2）由（1）知
               

           （3）
               

     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案