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已知線段AB的長度為4cm，延長線段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，求BD的長．

如圖，線段AB的長度為1．
（1）線段AB上的點(diǎn)C滿足系式AC²=BC•AB，求線段AC的長度；
（選做）（2）線段AC上的點(diǎn)D滿足關(guān)系式AD²=CD•AC，求線段AD的長度；
（選做）（3）線段AD上的點(diǎn)E滿足關(guān)系式AE²=DE•AD，求線段AE的長度；
上面各題的結(jié)果反映了什么規(guī)律？（提示：在每一小題中設(shè)x和l）

已知線段AB的長為8cm，C是直線AB上一動點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C恰好為線段AB上一點(diǎn)，求MN的長度；
（2）猜想線段MN與線段AB長度的關(guān)系，并求

MN

AB

的值．