27、閱讀下面一段材料，回答問題．
我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
…
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）⁴展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為，，，，．
計(jì)算：（a+b）⁴

請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的問題：

3

3 - 2

=

3 ( 3 + 2 )

( 3 - 2 )( 3 + 2 )

=

3+ 6

( 3 )2-( 2 )2

=3+

6

像上面解題中，

3

-

2

與

3

+

2

相乘，積不含二次根式，稱

3

-

2

與

3

+

2

為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據(jù)上面的數(shù)學(xué)思想方法，完成下面各題：
（1）寫出

7

-

5

的一個(gè)有理化因式：______．
（2）將

2

3 - 5

分母有理化得：______．
（3）計(jì)算：

1

n+1 + n

+

n

（n為非負(fù)整數(shù)）

閱讀下面一段材料，回答問題．
我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）¹=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
_…
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）⁴展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為_，_，_，_，_．
計(jì)算：（a+b）⁴．