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如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M．下列結(jié)論：

①BD是∠ABC的平分線；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正確的有________個(gè)．

A．4

B．3

C．2

D．1

如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MD交AC于點(diǎn)D、交AB于點(diǎn)M．下列結(jié)論：

①BD是∠ABC的平分線；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

正確的有________個(gè)．

A．4

B．3

C．2

D．1

如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面4個(gè)結(jié)論：

①射線BD是∠ABC的角平分線；

②△BCD是等腰三角形；

③△ABC∽△BCD；

④△AMD≌△BCD．

(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？

(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．

如圖，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC．

(1)試作出∠ABC的平分線BD交AC于D；

(2)求證：AD＝BD＝BC；

(3)度量一下，看點(diǎn)D是否為AC的黃金分割點(diǎn)．

已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC與BD交于E，且AC⊥BD，S_梯形ABCD＝36，S_△BCE∶S_△DCE＝2∶1．

(1)求梯形ABCD的兩底長(zhǎng)和高；

(2)如下圖，AB在x軸上，D在y軸上，求經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)判斷點(diǎn)C是否在(2)中的拋物線上，并說(shuō)明理由．