題目列表(包括答案和解析)
閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù),
,
.
,只有當(dāng)
時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在(
均為正實(shí)數(shù))中,若
為定值
,則
,
只有當(dāng)時(shí),
有最小值
.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
(1)若,只有當(dāng)
時(shí),
有最小值 .
(2)探索應(yīng)用:已知,
,點(diǎn)P為雙曲線
上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
軸于點(diǎn)
,
軸于點(diǎn)
.求四邊形
面積的最小值,并說(shuō)明此時(shí)四邊形
的形狀.
a |
b |
ab |
ab |
p |
p |
1 |
m |
12 |
x |
閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,
,∴
,∴a+b≥2
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在a+b≥2(a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b,a+b有最小值
.根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:
(1)若x﹥0,只有當(dāng)x= 時(shí),有最小值 .
(2)探索應(yīng)用:如圖,已知A(-2,0),B(0,-3),點(diǎn)P為雙曲線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.
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