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    (Ⅲ)當(dāng)時.證明:恒有 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù)

    (Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

    (Ⅱ)若,對定義域內(nèi)任意x,均有恒成立,求實數(shù)a的取值范圍?

    (Ⅲ)證明:對任意的正整數(shù),恒成立。

     

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    已知函數(shù)
    (Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)若,對定義域內(nèi)任意x,均有恒成立,求實數(shù)a的取值范圍?
    (Ⅲ)證明:對任意的正整數(shù),恒成立。

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    已知函數(shù)
    (Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)若,對定義域內(nèi)任意x,均有恒成立,求實數(shù)a的取值范圍?
    (Ⅲ)證明:對任意的正整數(shù),恒成立。

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    設(shè)函數(shù),。

    (1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

    (2)(i)設(shè)的導(dǎo)函數(shù),證明:當(dāng)時,在上恰有一個使得

    (ii)求實數(shù)的取值范圍,使得對任意的,恒有成立。

    注:為自然對數(shù)的底數(shù)。

     

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    設(shè)函數(shù)。
    (1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
    (2)(i)設(shè)的導(dǎo)函數(shù),證明:當(dāng)時,在上恰有一個使得;
    (ii)求實數(shù)的取值范圍,使得對任意的,恒有成立。
    注:為自然對數(shù)的底數(shù)。

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    一、選擇題:   CCDBACAB

    二、填空題:

    9、1;        10、;假;     11、2;         12、[0,2];  

    13、; 14、;    15、; 16、①、③

    三、解答題:

       17、解:(Ⅰ)

                  

          (Ⅱ)

              

    18、解:(Ⅰ)偶函數(shù)              …………4分

    (Ⅱ)(略)                         …………8分

    (Ⅲ)①  2                        …………10分

              …………12分

    19、解:(Ⅰ)(略)用定義或?qū)?shù)證明    …………8分

           (Ⅱ)

              

    20、解:(Ⅰ)

                 

       21、解:(Ⅰ)在圖象上任取一點(x,y),則(x,y)關(guān)于(0,1)的對稱點為(-x,2-y)

           由題意得:

    (Ⅱ)       (Ⅲ)(略)………………………………14分

       22、解:(Ⅰ)的不動點是-1,2  ………………3分

    (Ⅱ)由得:,  由已知,此方程有相異二實根

     

    (Ⅲ)設(shè)A(x1,y1), B(x2,y2)  直線是線段AB的垂直平分線,

      令A(yù)B的中點,由(Ⅱ)知

            (當(dāng)且僅當(dāng)時,取等號)  又

     


    同步練習(xí)冊答案