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如圖，在長(zhǎng)方體中,，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面經(jīng)棱爬到點(diǎn)，所爬的最短路程為。

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）求證：⊥；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為。若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如下圖，在長(zhǎng)方體，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)C₁，所爬的最短路程為,則AB=_______。

如圖，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)，所爬的最短路程為。

（1）求證：；

（2）求AB的長(zhǎng)度；

（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的大小為？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。