題目列表(包括答案和解析)
(理)如圖,直三棱柱A1B1C1-ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB.D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)B到平面A1C1CA的距離;
(2)求二面角B-A1D-A的余弦值;
(3)在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)F,使得EF⊥平面A1BD?若存在,確定其位置并證明結(jié)論;若不存在,說(shuō)明理由.
如圖,在四棱錐中,PA⊥底面ABCD,
∥
,∠
=90°,
,
是
的中點(diǎn).
(1)求證:⊥
;
(2)求平面與平面
所成的銳二面角的余弦值;
(3)試探究線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)
,使得
∥面
?若存在,確定點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
四棱錐中,底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形,
,且
,點(diǎn)
滿(mǎn)足
.
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)
使得
平面
?若存在,確定點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
四棱錐中,底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形,
,且
,點(diǎn)
滿(mǎn)足
.
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)
使得
平面
?若存在,確定點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
四棱錐中,底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形,
,且
,點(diǎn)
滿(mǎn)足
.
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)
使得
平面
?若存在,確定點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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