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（本小題滿(mǎn)分10分）【選修4—5：不等式選講】

設(shè)函數(shù)

（I）畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（II）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【選修4—5：不等式選講】 設(shè)函數(shù) ＞1），且的最小值為，若，求的取值范圍。

 設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是

【答案】D

【解析】設(shè)，∴，

又∴為的一個(gè)極值點(diǎn)，

∴，即，

∴，

當(dāng)時(shí)，，即對(duì)稱(chēng)軸所在直線方程為；

當(dāng)時(shí)，，即對(duì)稱(chēng)軸所在直線方程應(yīng)大于1或小于－1.

【選修4—5：不等式選講】

       設(shè)函數(shù) ＞1），且的最小值為，若，求的取值范圍。

如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且.

（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）求證：；

（3）求的面積的最小值.

【解析】設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把過(guò)點(diǎn)M的方程設(shè)出來(lái).為避免對(duì)斜率不存在的情況進(jìn)行討論，可以設(shè)其方程為,然后與拋物線方程聯(lián)立消x，根據(jù),即可建立關(guān)于的方程.求出的值.

（2）在第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，證明：即可.

（3）先建立面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)建立即可，然后再考慮利用函數(shù)求最值的方法求最值.