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				(Ⅱ)若.且.求和的值．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過(guò)點(diǎn)M有且只有一 條直線(xiàn)與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線(xiàn)方程；
    （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（
    		2
    ，0）引直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=
    		1-x2
    相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．
    

			
    
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    （Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線(xiàn)與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線(xiàn)方程；
    （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（
    		2
    ，0）引直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=
    		1-x2
    相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．
    

			
    
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    a11，a12，…a18
    a21，a22，…a28
    …
    a81，a82，…a88
    64個(gè)正數(shù)排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a11=
    1
    2
    ，a24=1，a32=
    1
    4
    ．
    （1）若a21=
    1
    4
    ，求a12和a13的值．
    （2）記第n行各項(xiàng)之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿(mǎn)足an=
    36
    An
    ，聯(lián)mbn+1=2（an+mbn）（m為非零常數(shù)），cn=
    bn
    an
    ，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范圍．
    （3）對(duì)（2）中的an，記dn=
    200
    an
    (n∈N)    ，設(shè)Bn=d1•d2…dn（n∈N），求數(shù)列{Bn}中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．
    

			
    
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    已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。
    


    （1）若，求的最大值；
    


    （2）若，數(shù)列的公差為3，試問(wèn)在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    


    （3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
    


    試證明：.
    


     
    

			
    
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    已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。
    （1）若，求的最大值；
    （2）若，數(shù)列的公差為3，試問(wèn)在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    （3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
    試證明：.
    

			
    
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    一、選擇題
    AACCD   BBDDD   AC
    二、填空題
    13．    14．6    15．①⑤    16．
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，
    由正弦定理，得，              ……3分
    整理，得
    因?yàn)?sub>、、是的三內(nèi)角，所以，     
    因此  ．                                                
……6分
    


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          20090520
          由余弦定理，得，所以，      ……10分
          解方程組，得 ．                      
……12分
          18．解：記 “過(guò)第一關(guān)”為事件A,“第一關(guān)第一次過(guò)關(guān)”為事件A1，“第一關(guān)第二次過(guò)關(guān)”為事件A2；“過(guò)第二關(guān)”為事件B, “第二關(guān)第一次過(guò)關(guān)”為事件B1，“第二關(guān)第二次過(guò)關(guān)”為事件B2； 
          （Ⅰ）該同學(xué)獲得900元獎(jiǎng)金，即該同學(xué)順利通過(guò)第一關(guān)，但未通過(guò)第二關(guān)，則所求概率為
          ．          
   ……………………………３分
          （Ⅱ）該同學(xué)通過(guò)第一關(guān)的概率為：
          ， ……………………5分
          該同學(xué)通過(guò)第一、二關(guān)的概率為：
                   

          ，   ………………………７分
           ∴ 在該同學(xué)已順利通過(guò)第一關(guān)的條件下，他獲3600元獎(jiǎng)金的概率是
          ．     ………………………………………………………8分
          （Ⅲ）該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
           ，  ……………………………10分     
          ，  
          ，         

          （另解：＝1－－＝ ）
                 ∴　 ． ……12分
          19．（本題滿(mǎn)分12分）
          解: （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面．…１分 
          證明:連結(jié)連結(jié)，
          ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
          ∵∥平面，
          且平面,平面
          ∴∥，------------------４分
          ∴為的中點(diǎn)．------------------５分
          （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
          則,,,
          , ------------7分
          所以
          設(shè)為平面的法向量,
          則有,
          即
          令,可得平面的一個(gè)
          法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
          而平面的法向量為，    ---------------------------10分
          所以，
          所以二面角的余弦值為----------------------------12分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為，
          則由題意知．
          ∴
          ∴．
          ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
          （Ⅱ）假設(shè)右焦點(diǎn)可以為的垂心，
          ，∴直線(xiàn)的斜率為，
          從而直線(xiàn)的斜率為1．設(shè)其方程為， …………………………………５分
          聯(lián)立方程組，
          整理可得：　  ……………6分．
                 ，∴
          設(shè)，則，
          ．……………7分
                 于是 
                 
          解之得或．   
……………10分
          當(dāng)時(shí)，點(diǎn)即為直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)，不合題意；
          當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)知和橢圓相交，符合題意．
          所以，當(dāng)且僅當(dāng)直線(xiàn)的方程為時(shí), 
          點(diǎn)是的垂心．…………12分   
          21．解：（Ⅰ）的導(dǎo)數(shù)
          令，解得；令，
          解得．………………………2分
          從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
          所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．……………………………5分
          （II）因?yàn)椴坏仁?sub>的解集為P，且，
          所以，對(duì)任意的，不等式恒成立，……………………………6分
          由，得
          當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況�！�7分
          將變形為  ………………………………………………8分
          令，則
                 令，解得；令，
          解得．…………………………10分
                 從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
          所以，當(dāng)時(shí)，
          取得最小值，從而，
          所求實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………12分
          22．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，　　　　
          ∴
          　　（Ⅱ）在中，
          　　在中，，
          當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
          而中的第項(xiàng)是，
          所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
          當(dāng)時(shí)，中第項(xiàng)是，
          而中的第項(xiàng)是，
          所以中第項(xiàng)與中的第項(xiàng)相等．
          　　∴　．
          （Ⅲ）
          　  
          +
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)或，等號(hào)成立．
          ∴當(dāng)或時(shí)，最小．