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				(Ⅱ)若.且.求和的值．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數(shù)a＞0且過點M有且只有一 條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
    （Ⅱ）過點（
    		2
    ，0）引直線l與曲線y=
    		1-x2
    相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．
    

			
    
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    （Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數(shù)a＞0且過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數(shù)a的值，并求出切線方程；
    （Ⅱ）過點（
    		2
    ，0）引直線l與曲線y=
    		1-x2
    相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．
    

			
    
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    a11，a12，…a18
    a21，a22，…a28
    …
    a81，a82，…a88
    64個正數(shù)排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在的列數(shù)．已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列（每列公比q都相等）且a11=
    1
    2
    ，a24=1，a32=
    1
    4
    ．
    （1）若a21=
    1
    4
    ，求a12和a13的值．
    （2）記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足an=
    36
    An
    ，聯(lián)mbn+1=2（an+mbn）（m為非零常數(shù)），cn=
    bn
    an
    ，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范圍．
    （3）對（2）中的an，記dn=
    200
    an
    (n∈N)    ，設Bn=d1•d2…dn（n∈N），求數(shù)列{Bn}中最大項的項數(shù)．
    

			
    
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    已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項和分別為，且（）。
    


    （1）若，求的最大值；
    


    （2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．
    


    （3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
    


    試證明：.
    


     
    

			
    
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    已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項和分別為，且（）。
    （1）若，求的最大值；
    （2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．
    （3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
    試證明：.
    

			
    
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    一、選擇題
    AACCD   BBDDD   AC
    二、填空題
    13．    14．T13    15．①⑤    16．
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）因為，
    由正弦定理，得，             
……3分
    整理，得
    因為、、是的三內角，所以，     
    因此  ．                               
                 ……6分
       （Ⅱ），即，               
……8分
    由余弦定理，得，所以，      ……10分
    解方程組，得 ．                      
……12分
    18．（本題滿分12分）
    解法一：記與的比賽為，
      （Ⅰ）齊王與田忌賽馬，有如下六種情況：
    ，,
    , ,
    , ．　　………………………３分
    　　其中田忌獲勝的只有一種，所以田忌獲勝的概率為．
    　　　…………………………………………………………………………………………６分
    （Ⅱ）已知齊王第一場必出上等馬，若田忌第一場出上等馬或中等馬，則剩下兩場中至少輸?shù)粢粓�，這時田忌必�。�
    為了使自己獲勝的概率最大，田忌第一場應出下等馬，后兩場有兩種情形：
    ①若齊王第二場派出中等馬，可能對陣情形是、
    或者、，所以田忌獲勝的概率為；　………………………９分
    ②若齊王第二場派出下等馬，可能對陣情形是、
    或者、，所以田忌獲勝的概率為，
    所以田忌按或者的順序出馬，才能使自己獲勝的概率達到最大值．
    　　　………………………………………………………………………………………１２分
    解法二：各種對陣情況列成下列表格：
     
     
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………３分
    （Ⅰ）其中田忌獲勝的只有第五種這一種情形，所以田忌獲勝的概率為．……６分
    （Ⅱ）為了使自己獲勝的概率最大，田忌第一場應出下等馬，即只能是第五、第六兩種情形．　　…………………………………………………９分
    其中田忌獲勝的只有第五種這一種情形，所以田忌按或者的順序出馬，才能使自己獲勝的概率達到最大值．………………………１２分
    19．（本題滿分12分）
    解證: （Ⅰ） 連結連結，
    ∵四邊形是矩形  
    ∴為中點
    又為中點,從而∥ ------------3分
    ∵平面,平面
    ∴∥平面。-----------------------5分
    （Ⅱ）（方法1） 
    三角形的面積-------------------8分
    到平面的距離為的高  
    ∴---------------------------------11分
    因此，三棱錐的體積為。------------------------------------12分
    （方法2）
    ，
    ，
    ∴為等腰，取底邊的中點，
    則，
    ∴的面積　-----------8分
    ∵，∴點到平面的距離等于到平面
    的距離，
    由于，，
    ∴ ，
    過作于，則就是到平面的距離，
    又，----------11分
    ---------------------12分
    （方法３）
    到平面的距離為的高  
    ∴四棱錐的體積------------------------9分
    三棱錐的體積 
      ∴---------------------------------------------11分
           因此，三棱錐的體積為。-------------------------------------12分
    20．（Ⅰ）依題意知,                                                     

    ∵,
    ∴．                    
                   
    ∴所求橢圓的方程為．                    
……4分              
    （Ⅱ）設點關于直線的對稱點為， 
    ∴                            ……6分                 

    解得：，．               
 ……8分               

    ∴．                              
 ……10分           

    ∵ 點在橢圓:上,
    ∴, 則．
    ∴的取值范圍為．              
       ……12分
    21．解：（Ⅰ）由知，定義域為，
    ．     ……………………3分
    當時，,                   
………………4分
    當時， ．                           
………………5分
    所以的單調增區(qū)間是,
    的單調減區(qū)間是．          
…………………… ………………6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上單調遞增，
    在上單調遞減，在上單調遞增，且當或時，
    , 所以的極大值為，
    極小值為． 　　………………………8分
    又因為,　
    ,  ………１０分
    所以在的三個單調區(qū)間上，
    直線與的圖象各有一個交點，
    當且僅當, 因此，
    的取值范圍為．   ………………12分
    22．解：（Ⅰ）當時，　　……………………………3分
           ∴=
          =
          =
          =　　…………………………………7分
           （Ⅱ）  
      +
    +
    =
    =　……………13分
    當且僅當，即時，最�。�14分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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