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    題目列表(包括答案和解析)

    12、12名同學(xué)合影,站成前排4人后排8人,現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,若其他人的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的總數(shù)是( 。

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    12名同學(xué)分別到三個不同的路口進行車流量的調(diào)查,若每個路口4人,則不同的分配方案共有( 。
    A、C124C84C44
    B、3C124C84C44
    C、C124C84P33
    D、
    C
    4
    12
    C
    4
    8
    C
    4
    4
    P
    3
    3

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    12名工作人員(其中包括甲在內(nèi)的男性3名,女性9名)被平均分配到上海世博會組委會的3個不同的部門工作,則男性甲被分配到指定部門,其他2名男性被分配到其它不同部門的概率為( 。
    A、
    16
    55
    B、
    32
    165
    C、
    16
    165
    D、
    3
    55

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    4、12本外形相同的書中,有10本語文書,2本數(shù)學(xué)書,從中任意抽取3本書,則必然事件為(  )

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    6、12名同學(xué)合影,站成了前排4人后排8人,現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排,若其他人的相對順序不變,則不同調(diào)整方法的種數(shù)是(  )

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    CACD CCBA

    9、      10、2:1      11、    12、      13、4

    14、a<-1   15、

     

    16、17、解:(I)依題意

                                                                …………2分

          

                                                                        …………4分

             bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分

    (II)                   …………6分

                    

     

                                                        …………12分

    18、(1)3

    (2)底面邊長為2,高為4是,體積最大,最大體積為16

    19、

    略解、(1)因為f′(x)=3ax2+2x-1,依題意存在(2,+∞)的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立,即 在x∈(2,+∞)某子區(qū)間上恒成立,令h(x)=,求得h(x)的最小值為,故

    (2)由已知a>0

    令f′(x)=3ax2+2x-1>0

    故f(x)在區(qū)間()上是減函數(shù), 即f(x)在區(qū)間()上恒大于零。故當(dāng)a>0時,函數(shù)在f(x)在區(qū)間()上不存在零點

    20、(1)f(1)=3………………………………………………………………………………(1分)

            f(2)=6………………………………………………………………………………(2分)

            當(dāng)x=1時,y=2n,可取格點2n個;當(dāng)x=2時,y=n,可取格點n個

            ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………(4分)

      

       (2)………………………………………………(9分)

           

            ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn

            故Tn的最大值是T2=T3=

            ∴m≥………………………………………………………………()

     

     

    21、解:(Ⅰ)設(shè),

    ,      …………………2分

                       …………………3分

    .                 ………………………………………………4分

    ∴動點M的軌跡C是以O(shè)(0,0)為頂點,以(1,0)為焦點的拋物線(除去原點).

                 …………………………………………5分

    (Ⅱ)解法一:(1)當(dāng)直線垂直于軸時,根據(jù)拋物線的對稱性,有

                                                             ……………6分

    (2)當(dāng)直線軸不垂直時,依題意,可設(shè)直線的方程為,,則A,B兩點的坐標(biāo)滿足方程組

    消去并整理,得

    ,

    .   ……………7分

    設(shè)直線AEBE的斜率分別為,則:

    .  …………………9分

    ,

    ,

    ,

    .

    綜合(1)、(2)可知.                  …………………10分

    解法二:依題意,設(shè)直線的方程為,,則A,B兩點的坐標(biāo)滿足方程組:

    消去并整理,得

    ,

    . ……………7分

    設(shè)直線AEBE的斜率分別為,則:

    .  …………………9分

    ,

    ,

    ,

    .        ……………………………………………………10分

    (Ⅲ)假設(shè)存在滿足條件的直線,其方程為,AD的中點為,AD為直徑的圓相交于點F、G,FG的中點為H,則,點的坐標(biāo)為.

    ,

    ,

     .                  …………………………12分

    ,

    ,得

    此時,.

    ∴當(dāng),即時,(定值).

    ∴當(dāng)時,滿足條件的直線存在,其方程為;當(dāng)時,滿足條件的直線不存在.    

     

     

     


    同步練習(xí)冊答案