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    【題目】如圖，圓是的外接圓，其切線(xiàn)與直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，且．
    （1）求的度數(shù)；
    （2）若，求圓的半徑．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）的度數(shù)為；（2）圓O的半徑為2．
    【解析】
    （1）如圖（見(jiàn)解析），設(shè)，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)圓的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)圓的切線(xiàn)的性質(zhì)可得，又根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理即可得；
    （2）如圖（見(jiàn)解析），設(shè)圓O的半徑為，先根據(jù)圓周角定理得出，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后在中，利用勾股定理求解即可得．
    （1）如圖，連接OA
    設(shè)
    ，
    AE是圓O的切線(xiàn)
    ，即
    在中，由三角形的內(nèi)角和定理得：
    即
    解得
    則由圓周角定理得：
    故的度數(shù)為；
    （2）如圖，連接AD
    設(shè)圓O的半徑為，則
    BD是圓O的直徑
    由（1）可知，
    則在中，
    在中，由勾股定理得：，即
    解得或（不符題意，舍去）
    則圓O的半徑為2．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，以為鄰邊作．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
    （1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；
    （2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；
    （3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，設(shè)與重疊部分圖形面積為求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
    （4）連結(jié)，當(dāng)射線(xiàn)平分面積時(shí)，直接寫(xiě)出的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求．防疫部門(mén)為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)（人）與時(shí)間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9-15表示）
    時(shí)間（分鐘）
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    9~15
    人數(shù)（人）
    0
    170
    320
    450
    560
    650
    720
    770
    800
    810
    810
    （1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
    （2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開(kāi)始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，考生排隊(duì)測(cè)量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè)需要多少時(shí)間？
    （3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開(kāi)始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使CD=CA，且．

    （1）求證：是⊙O的切線(xiàn)．
    （2）分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F兩點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)G．求證：．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
    （1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
    （2）如圖2，將拋物線(xiàn)先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)，若拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)，連接，，．
    ①求點(diǎn)的坐標(biāo)；
    ②判斷的形狀，并說(shuō)明理由；
    （3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】小華同學(xué)將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)是示屏的邊緣線(xiàn)與底板的邊緣線(xiàn)所在水平線(xiàn)的夾角為120°時(shí)，感覺(jué)最舒適（如圖①）．側(cè)面示意圖為圖②；使用時(shí)為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點(diǎn)、、在同一直線(xiàn)上，，，．
    （1）求的長(zhǎng)；
    （2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角仍保持120°，求點(diǎn)到的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F將對(duì)角線(xiàn)AC三等分，且AC＝9，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿(mǎn)足PE+PF＝8的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　�。�
    A.8B.6C.4D.0
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知點(diǎn)O（0，0），A（－5，0），B（2，1），拋物線(xiàn)l：y＝－（x－h）2＋1（h為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C．
    （1）l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求它的解析式，并寫(xiě)出此時(shí)l的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)：
    （2）設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為yc，求yc的最大值，此時(shí)l上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比較y1與y1的大�。�
    （3）當(dāng)線(xiàn)段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】將正方形的邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 ，記旋轉(zhuǎn)角為．連接，過(guò)點(diǎn)作垂直于直線(xiàn)，垂足為點(diǎn)，連接，
    如圖1，當(dāng)時(shí)，的形狀為  ，連接，可求出的值為 ；

    當(dāng)且時(shí)，
    ①中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?如果成立，請(qǐng)僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
    ②當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

    

			
    

			
    
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