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    【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．
    （1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
    （2）求證：AF=CE．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】見解析
    【解析】
    （1）利用基本作圖作線段BD的垂直平分線即可；
    （2）先證明△DOE≌△BOF得到DE=BF，然后證明四邊形AECF為平行四邊形，從而得到AF=CE．
    （1）解：如圖，EF為所作；
    （2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠CBD，
    ∵EF垂直平分BD，
    ∴BO=OD，
    在△DOE和△BOF中
    ，
    ∴△DOE≌△BOF，
    ∴DE=BF，
    ∴AE=CF，
    而AE∥CF，
    ∴四邊形AECF為平行四邊形，
    ∴AF=CE．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．
    （2）應(yīng)用：已知正方形ABCD的邊長為4，點P為AD邊上的一點，AP= ,請利用“兩點之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=  ，且經(jīng)過點（2，0），有下列說法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是拋物線上的兩點，則y1=y2 ． 上述說法正確的是（ ） 
    A.①②④
    B.③④
    C.①③④
    D.①②
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在邊長為10的正方形ABCD中，△PAQ是正三角形，求PB的長． 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】田忌賽馬的故事為我們熟知．小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識后設(shè)計了如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取出一張牌進行比較，數(shù)字大的為本“局”獲勝，每次取得牌不能放回．
    （1）若每人隨機取手中的一張牌進行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；
    （2）若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當(dāng)小亮的三張牌出牌順序為先出6，再出8，最后出10時，小齊隨機出牌應(yīng)對，求小齊本次比賽獲勝的概率．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖所示平面內(nèi)，有一靠在墻面上的梯子AB（粗細(xì)忽略不計），因外界因素導(dǎo)致梯子底端A持續(xù)向右滑動，直至整架梯子完全滑落到地面（即B與O重合），設(shè)A向右滑動的距離為x（cm），梯子的中點M與墻角O之間的距離為y（cm），則在整個滑動過程中，y與x的關(guān)系大致可表達為下列圖象中的（ ）
    A. 
    B.
    C. 
    D.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，沿直線EF將△EBF翻折，使頂點B的對應(yīng)點B1落在AC邊上，且EB1⊥AC．求證：四邊形BFB1E是菱形． 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.
    （1）如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長；
    （2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
    （1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？
    （2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金﹣各種費用）為275萬元？
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案