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    【題目】如圖,PA是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AC是⊙O的直徑,過A點(diǎn)作ABPO于點(diǎn)D,交⊙OB,連接BC,PB

    1)求證:PB是⊙O的切線;

    2)若cosPAB=,BC=2,求PO的長(zhǎng).

    【答案】1)見解析;(25

    【解析】

    1)連接OB,根據(jù)圓周角定理得到ABC=,證明,得到OBP=OAP,根據(jù)切線的判定定理證明;

    2)根據(jù)余弦的定義求出AO,證明,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計(jì)算即可.

    1)證明:連接OB

    AC為⊙O的直徑,

    ∴∠ABC

    ABPO,

    POBC

    AOPCPOB=OBC,OB=OC,

    OBCCAOP=POB

    中,

    OBP=OAP,

    PA為⊙O的切線,

    OBP=OAP=

    PA為⊙O的切線;

    2)解:

    PAB+BAC=,C+BAC=,

    PAB=C,

    RTABC中,

    易證

    故最后答案為5

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn),

    1)求出直線的表達(dá)式;

    2)在軸上有一點(diǎn)使得的面積為18,求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,在矩形中,分別為邊,的中點(diǎn),,分別交于點(diǎn)M,N.已知,,則的長(zhǎng)為_________

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】某公園的門票價(jià)格如表:

    購(gòu)票人數(shù)

    150

    51100

    100以上

    門票價(jià)格

    13元/人

    11元/人

    9元/人

    現(xiàn)某單位要組織其市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園,這兩個(gè)部門人數(shù)分別為abab).若按部門作為團(tuán)體,選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園,則共需支付門票費(fèi)為1290元;若兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體,同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園,則共需支付門票費(fèi)為990元,那么這兩個(gè)部門的人數(shù)a=_____;b=_____

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,At,0),Bt+4,0),線段AB的中點(diǎn)為C,若平面內(nèi)存在一點(diǎn)P使得∠APC或者∠BPC為直角(點(diǎn)P不與A,B,C重合),則稱P為線段AB的直角點(diǎn).

    1)當(dāng)t=0時(shí),

    ①在點(diǎn)P1,0),P2,),P3,﹣)中,線段AB的直角點(diǎn)是   ;

    ②直線y=x+b上存在四個(gè)線段AB的直角點(diǎn),直接寫出b取值范圍;

    2)直線y=x+1x,y軸交于點(diǎn)M,N.若線段MN上只存在兩個(gè)線段AB的直角點(diǎn),直接寫出t取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖,觀測(cè)站C發(fā)現(xiàn)在它的正西方向,有一艘漁船B出現(xiàn)險(xiǎn)情,需救援,當(dāng)即上報(bào)救援中心A,測(cè)得CA的南偏東67方向,距A50海里,而BA的南偏東30方向,求漁船B與救援中心A的距離AB,漁船B與觀測(cè)站C的距離BC.(結(jié)果精確到0.1海里)(參考數(shù)據(jù):sin37=0.6cos37=0.8,tan37=1.73

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】AB的直徑,點(diǎn)C上一點(diǎn),連接AC、BC,直線MN過點(diǎn)C,滿足

    1)如圖①,求證:直線MN的切線;

    2)如圖②,點(diǎn)D在線段BC上,過點(diǎn)D于點(diǎn)H,直線DH于點(diǎn)E、F,連接AF并延長(zhǎng)交直線MN于點(diǎn)G,連接CE,且,若的半徑為1,求的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】(問題與情境)

    在綜合與實(shí)踐課上,老師組織同學(xué)們以三角形紙片的旋轉(zhuǎn)為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖①,現(xiàn)有矩形紙片.連接,將矩形沿剪開,得到.保持位置不變,將從圖①的位置開始,繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為

    (操作發(fā)現(xiàn))

    1)在旋轉(zhuǎn)過程中,連接,則當(dāng)時(shí),的值是________;

    2)如圖②,將圖①中的旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在延長(zhǎng)線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),求出此時(shí)的值;

    (實(shí)踐探究)

    3)如圖③,將圖②中的繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)停止旋轉(zhuǎn),直接寫出此時(shí)的度數(shù),并求出的面積.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案