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    【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．
    將圖2中的BC繞點B向下旋轉45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點B到水平桌面OM的距離，（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結果精確到1cm）
    

			
    

			
    
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    【題目】春天來了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥語花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成．甲工程隊每天改造12米，乙工程隊每天改造8米，共用時200天．
    （1）根據題意，小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：
    小莉： 小剛：
    根據兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組：
    小莉：x表示 ，y表示 ；
    小剛：x表示 ，y表示 ．
    （2）求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米．
    

			
    

			
    
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    【題目】已知∠AOB，作圖．
    步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；
    步驟2：過點M作PQ的垂線交 于點C；
    步驟3：畫射線OC．
    則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（　　）
    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
    

			
    

			
    
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    【題目】如圖，四邊形是正方形，點為對角線的中點．
    （1）問題解決：如圖①，連接，分別取，的中點，，連接，則與的數量關系是_____，位置關系是____；
    （2）問題探究：如圖②，是將圖①中的繞點按順時針方向旋轉得到的三角形，連接，點，分別為，的中點，連接，．判斷的形狀，并證明你的結論；
    （3）拓展延伸：如圖③，是將圖①中的繞點按逆時針方向旋轉得到的三角形，連接，點，分別為，的中點，連接，．若正方形的邊長為1，求的面積．
    

			
    

			
    
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    【題目】2020年體育中考，增設了考生進入考點需進行體溫檢測的要求．防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數（人）與時間（分鐘）的變化情況，數據如下表：（表中9-15表示）
    時間（分鐘）
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    9~15
    人數（人）
    0
    170
    320
    450
    560
    650
    720
    770
    800
    810
    810
    （1）根據這15分鐘內考生進入考點的累計人數與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數知識求出與之間的函數關系式；
    （2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？
    （3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應該至少增加幾個檢測點？
    

			
    

			
    
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    【題目】第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽．學習委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：
    （1）請用方程的知識幫助學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了；
    （2）學習委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數，那么筆記本的單價可能是多少元？
    

			
    

			
    
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    【題目】脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂的仰角為，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數據：，，，）
    （1）求屋頂到橫梁的距離；
    （2）求房屋的高（結果精確到）．
    

			
    

			
    
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    【題目】“2020第二屆貴陽市應急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動．規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內容分別是《消防知識手冊》《辭海》《辭�！罚瑢⑺鼈儽趁娉舷磩蚝笕我獬槌鲆粡�，抽到卡片后可以免費領取卡片上相應的書籍．
    （1）在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是《辭�！返母怕剩�
    （2）再添加幾張和原來一樣的《消防知識手冊》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《消防知識手冊》卡片的概率為，那么應添加多少張《消防知識手冊》卡片？請說明理由．
    

			
    

			
    
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    【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2．
    （1）求反比例函數的表達式；
    （2）將一次函數的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數圖象的交點坐標；
    （3）直接寫出一個一次函數，使其過點，且與反比例函數的圖象沒有公共點．
    

			
    

			
    
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    【題目】2020年2月，貴州省積極響應國家“停課不停學”的號召，推出了“空中黔課”．為了解某中學初三學生每天聽空中黔課的時間，隨機調查了該校部分初三學生．根據調查結果，繪制出了如下統計圖表（不完整），請根據相關信息，解答下列問題：
    部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數統計表
    時間/
    1.5
    2
    2.5
    3
    3.5
    4
    人數/人
    2
    6
    6
    10
    4
    部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數統計圖

    （1）本次共調查的學生人數為_____，在表格中，___；
    （2）統計的這組數據中，每天聽空中黔課時間的中位數是____，眾數是_____；
    （3）請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法．
    

			
    

			
    
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