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    已知橢圓C的方程為數(shù)學公式．
    （1）求k的取值范圍；　　　　 
    （2）若橢圓C的離心率數(shù)學公式，求k的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				解：（1）∵方程表示橢圓，
    則 ，
    解得 k∈（1，5）∪（5，9）
    （2）①當9-k＞k-1時，依題意可知a=，b=
    ∴c=
    ∵=
    ∴
    ∴k=2；
    ②當9-k＜k-1時，依題意可知b=，a=
    ∴c=
    ∵=
    ∴
    ∴k=8；
    ∴k的值為2或8．
    分析：（1）根據(jù)題意，方程表示橢圓，則 x2，y2項的系數(shù)均為正數(shù)且不相等列出不等關系，解可得答案．
    （2）先根據(jù)題意利用k表示出a，b，進而根據(jù)離心率列出關于k的方程，則k的值可得．
    點評：本題考查橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質，注意其標準方程的形式與圓、雙曲線的標準方程的異同，考查運算能力，屬基礎題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓C的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a≥2b＞0)    ．
    （1）求橢圓C的離心率的取值范圍；
    （2）若橢圓C與橢圓2x2+5y2=50有相同的焦點，且過點M（4，1），求橢圓C的標準方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓C的方程為
    x2
    a2
    + 
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為
    		a2+b2
    的圓為橢圓C的“伴隨圓”，橢圓C的短軸長為2，離心率為
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
    （Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，與其“伴隨圓”交于C，D兩點，當|CD|=
    		13
     時，求△AOB面積的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•泉州模擬）已知橢圓C的方程為：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1 (a＞0)    ，其焦點在x軸上，離心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求該橢圓的標準方程；
    （2）設動點P（x0，y0）滿足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
    1
    2
    ，求證：x02+2
    y
    2
    0
    為定值．
    （3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•衡陽模擬）已知橢圓C的方程為
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），離心率e=
    		2
    2
    ，上焦點到直線y=
    a2
    c
    的距離為
    		2
    2
    ，直線l與y軸交于一點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A，B且
    AP
    =t
    PB
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）若
    OA
    +t
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范圍•
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓C的方程為
    x 2
    4
    +
    y2
    3
    =1，過C的右焦點F的直線與C相交于A、B兩點，向量
    m
    =(-1，-4)，若向量
    OA
    -
    OB
    與
    m
    -
    OF
    共線，則直線AB的方程是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案