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				直線l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒過定點(diǎn)C，圓C是以點(diǎn)C為圓心，以4為半徑的圓．
    （1）求圓C的方程；
    （2）設(shè)圓M的方程為（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，過點(diǎn)M上任意一點(diǎn)P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點(diǎn)為E、F，求
    CE
    CF
    的最大值和最小值．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）先求直線系過的定點(diǎn)，可求圓的方程．
    （2）設(shè)出∠ECF，求數(shù)量積的表達(dá)式，然后求PC的范圍，結(jié)合數(shù)量積，求其最值．
    解答：解：（1）直線l：（m+1）x+2y-4m-4=0（m∈R）恒過定點(diǎn)C（4，0），半徑為4，圓C的方程：（x-4）2+y2=16．
    （2）設(shè)∠ECF=2α
    則
    CE
    •
    CF
    =|
    CE
    ||
    CF
    |  COS2α    =16COS2α=32cos2α-16，
    在 Rt△PCE中，cosα=
    r
    |PC|
    =
    4
    |PC|

    由圓的幾何性質(zhì)得|MC|-1≤|PC|≤|MC|+1，
    ∴6≤|PC|≤8
    ∴
    1
    2
    ≤cosα≤
    2
    3
    ，由此可得-8≤
    CE
    •
    CF
    ≤ -
    16
    9
    ，
    ∴
    CE
    •
    CF
    的最大值為-
    16
    9
    最小值為-8．
    點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線系過定點(diǎn)，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是難題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知圓C1：x2+y2-2x-4y-13=0與圓C2：x2+y2-2ax-6y+a2+1=0（其中a＞0）相外切，且直線l：（m+1）x+y-7m-7=0與圓C2相切，求m的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
    （1）求證：無論m取什么實(shí)數(shù)，直線恒與圓交于兩點(diǎn)；
    （2）求直線l被圓C所截得的弦長最小時(shí)的直線方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    不論m取何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點(diǎn)
    （9，-4）
    （9，-4）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    直線l：（m+1）x+2y-2m-2=0（m∈R）恒過定點(diǎn)C，以C為圓疏，2為半徑作圓C，
    （1）求圓C方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C1，動點(diǎn)M在曲線E上，在△MCC'中，滿足∠C1MC=2θ，△MCC'的面積為4tanθ，求曲線E的方程；
    （3）點(diǎn)P在（2）中的曲線E上，過點(diǎn)P做圓C的兩條切線，切點(diǎn)為Q、R，求
    PQ•
    PR
    的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案