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    已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）
    （2）根據(jù)列項(xiàng)求和法來(lái)得到數(shù)列的前n項(xiàng)和 進(jìn)而證明。
    

    解析試題分析：
    解：（1）由已知得
    故， 即
    故數(shù)列為等比數(shù)列，且
    又當(dāng)時(shí)， 
    而亦適合上式  
    （2）
    所以
         
    考點(diǎn)：等比數(shù)列
    點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和裂項(xiàng)法求和的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    在數(shù)列中，，，對(duì)任意成立，令，且是等比數(shù)列.
    （1）求實(shí)數(shù)的值；
    （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （3）求和：.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，. 
    (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    (Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且。
    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
     (1)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,，求.
    (2)在等比數(shù)列中，若求首項(xiàng)和公比.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=1，a2+a3=6，
    （1）求該數(shù)列的通項(xiàng)公式
    （2）若，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前項(xiàng)的積記為.
    （1）求使得取得最大值時(shí)的值；
    （2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
    （參考數(shù)據(jù)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知是等比數(shù)列，且，
    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
    （2）令，求的前項(xiàng)的和
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知數(shù)列滿足：
    （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
    （2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
    （3）若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案