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    【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（Ⅰ）B=（Ⅱ）
    【解析】
    (1)∵a=bcosC+csinB
    ∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB ①
    在三角形ABC中，A=－(B+C)
    ∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ②
    由①和②得sinBsinC=cosBsinC
    而C∈(0，)，∴sinC≠0，∴sinB=cosB
    又B(0，)，∴B=
    (2)△ABC的面積S=acsinB=ac
    由已知及余弦定理得
    4=a2+c2－2accosB ③
    而a2+c2≥2ac ④
    聯(lián)立③和④得ac≤，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號成立．
    因此△ABC面積的最大值為
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在城市舊城改造中，某小區(qū)為了升級居住環(huán)境，擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個(gè)面積為的矩形區(qū)域（如圖所示），按規(guī)劃要求：在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化，綠化造價(jià)為200元/，中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價(jià)為100元/.設(shè)矩形的長為.
    （1）設(shè)總造價(jià)（元）表示為長度的函數(shù)；
    （2）當(dāng)取何值時(shí)，總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià).
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù).
    （1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
    （2）若是的極大值點(diǎn)，求.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】程序框圖如圖，當(dāng)輸入x為2016時(shí)，輸出的y的值為（ ） 

    A.
    B.1
    C.2
    D.4
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)，其圖像相鄰的兩個(gè)對稱中心之間的距離為，且有一條對稱軸為直線，則下列判斷正確的是 （ ）
    A. 函數(shù)的最小正周期為
    B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
    C. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
    D. 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))曲線C的參數(shù)方程為，為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為
    （Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求三角形PAB的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
    不支持
    支持
    合計(jì)
    男性市民
    女性市民
    合計(jì)
    （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
    （2）利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題:
    （i）能否有的把握認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；
    （ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退體老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.
    參考公式：，其中.
    參考數(shù)據(jù)：
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】我國古代著名的周髀算經(jīng)中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸意思是：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間的日影長度差為分；且“冬至”時(shí)日影長度最大，為1350分；“夏至”時(shí)日影長度最小，為160分則“立春”時(shí)日影長度為　　
    A. 分B. 分C. 分D. 分
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】知函數(shù)，，與在交點(diǎn)處的切線相互垂直.
    (1)求的解析式；
    (2)已知,若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍 .
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案