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練習(xí)冊

練習(xí)冊
試題

參賽單位:002

2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．

本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．

卷Ⅰ（選擇題，共20分）

注意事項：

1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．

2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．答在試卷上無效．

一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

A． B． C． D．

3.支援四川地震災(zāi)區(qū)，中央電視臺于2008年5月18日晚舉辦了《愛的奉獻》賑災(zāi)晚會，晚會現(xiàn)場捐款達1514000000元．1514000000用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（　�。�

A． B． C． D．

4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

5．方程的根是（）

A ; B ; C ; D

6. 設(shè)反比例函數(shù)（k0）,y 隨x 的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

7.．水平地面上放著1個球和1個圓柱體，擺放方式如右圖所示，其左視圖是（）

8．解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)．前進一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊通過短暫休整后決定步行前往．若部隊離開駐地的時間為 t（小時），離開駐地的距離為ｓ（千米），則能反映ｓ與ｔ之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

９　在去年五月結(jié)束的“好運北京”田徑測試賽中獲得了110m欄的冠軍．賽前他進行了刻苦訓(xùn)練，如果對他10次訓(xùn)練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則需要知道劉翔這10次成績的（）

A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)

10 .已知O 為圓錐的頂點， M為圓錐底面上一點，點 P在 OM上．一只蝸牛從P 點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到 P點時所爬過的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿 OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）

2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

卷Ⅱ（非選擇題，共100分）

注意事項：

1．答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．

2．答卷Ⅱ時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．

二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分．把答案寫在題中橫線上）

11.分解因式：

12.如圖，已知a∥b，則∠3 = 。

13.當(dāng) ，

14.如圖，已知AB為圓O直徑，BC為弦，，D為弧BC的中點，連接OD，連接DC，則DCＢ＝

15.用質(zhì)地均勻的正十二面體制成一個骰子，12個面上分別寫有1~12這12個整數(shù)，投擲這個骰子一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是　　　　　．

16.函數(shù) 的自變量的取值范圍是

17.如圖，矩形紙片ABCD，BC=2，∠ABD=30°．將該紙片沿對角線BD翻折，點A落在點E處，EB交DC于點F，則點F到直線DB的距離為　　　　．

18.如圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中 .

　.

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三、解答題（本大題共8個小題；共76分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（本小題滿分7分）

化簡求值：，并選一個自己喜歡的數(shù)值代入.

20. （本小題滿分8分）

我區(qū)期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的考試成績以等級公布，某校所有考生成績按由高到低分為優(yōu)(A)、良(B)、中(c)、可(D)、差(E)五個等級。根據(jù)隨機抽取的學(xué)生中五個等級所占比例和人數(shù)分布情況繪制出樣本的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖。

（1）根據(jù)抽查到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績五個等級人數(shù)的分布情況，補全扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)調(diào)查，估計全校1080名參加數(shù)學(xué)考試的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績（等級）為優(yōu)、良等級的考生各有多少人？

（3）該校隨機抽到數(shù)學(xué)成績獲得優(yōu)、良等級的概率是多少？

（4）根據(jù)抽查結(jié)果，請你對該學(xué)校參加期末考試的數(shù)學(xué)成績情況發(fā)表自己的看法．

21.（本小題滿分9分）

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像經(jīng)過點A、點B和點C,且∠ABO=60°

求（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；

（3）點D在該函數(shù)圖像上，且與點A這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，寫出點D坐標(biāo)和四邊形ABCD的形狀.

22、（本小題滿分9分）

如圖:學(xué)校旗桿附近有一斜坡．小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長 BC=16米，斜坡坡面上的影長CD=10米，太陽光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°的角，求旗桿AB的高度（,精確到1米）

23. （本小題滿分10分）

⑴我們利用1個的正方形、1個的正方形和2個的矩形可拼成一個正方形（如圖）.從而得到因式分解的公式 .

⑵請你用一個的正方形、3個的矩形、2個的正方形拼成一個矩形，在虛線的圖形中畫出圖形.從而可知，分解因式 .

⑶請你用兩個的正方形、5個的矩形、2個的正方形拼成一個矩形，在虛線的圖形中畫出圖形. 從而可知，分解因式 .

24. （本小題滿分10分）

⑴如圖1，現(xiàn)有一正方形ABCD，將三角尺的指直角頂點放在A點處，兩條直角邊也與CB的延長線、DC分別交于點E、F. 請你通過觀察、測量，判斷AE與AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

⑵將三角尺沿對角線平移到圖2的位置，PE、PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

⑶如果將三角尺旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，PE、PF之間是否還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系？如果有，請說明理由. 如果沒有，那么點P在AC的什么位置時，PE、PF才具有（2）中的數(shù)量關(guān)系？

25. （本小題滿分11分）

某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)黃梨，A村現(xiàn)有黃梨200噸，B村現(xiàn)有黃梨300噸，欲將這些黃梨運到甲、乙兩個冷藏庫，已知甲庫可儲存240噸，乙?guī)炜蓛Υ?60噸，運費如下表（元ㄍ噸）：

設(shè)從A村運往甲倉庫的黃梨重量為噸，兩村總運費為元.

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）考慮到B村的經(jīng)濟承受能力，B村的運費不能超過4830元，在這種情況下，請問應(yīng)該怎樣調(diào)運才能使兩村總運費最少？

（3）有同學(xué)說：“A村運費最少時，兩村的總運費最少”，你認(rèn)為對嗎？并說明理由。

26. （本小題滿分12分）

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DA=BC，，AB=4cm，DC=2 cm.點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→B的方向以2 cm /s的速度向終點B運動，點Q從點B出發(fā)，沿線段BA以cm /s的速度向終點 A運動. P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達時，另一點也隨之停止運動. 設(shè)運動時間為s，

（1）求梯形ABCD的周長和面積；

（2）當(dāng)PQ平分梯形ABCD的周長時，求的值；

（3）當(dāng)PQ平分梯形ABCD的面積時，求的值；

（4）直接寫出△APQ是直角三角形時的值.

一　選擇題(共20分，每小題2分)

1. B 2 . B 3. C　4 .Ａ 5 Ｃ 6 . C 7. Ｃ 8. Ａ 9 . B 10. D

.

二，填空題。（共24分，每小題3分）

11 . 12 . 13 . 14 . 15. 16 . 17 . 18 ..

三、

19解：

當(dāng)時，原式=（）

20（1）如圖

（2）優(yōu)等人數(shù)為

良等人數(shù)為

（3）優(yōu)、良等級的概率分別是

（4）該校數(shù)學(xué)成績優(yōu)等、良等人數(shù)共占40%、等人數(shù)僅占10%，說明該校期末考試成績比較好．（只要合理，均給分）

21.解: （1）∵在Rt△AOB中，∠AOB＝90⁰，∠ABO＝60⁰，OB＝1

∴AB＝2，OA＝

∴點A坐標(biāo)

∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像經(jīng)過點A、點B和點C

∴

解得

∴該二次函數(shù)的表達式

（2）對稱軸為；頂點坐標(biāo)為．

（3）∵對稱軸為，A

∴點D坐標(biāo)

∴四邊形ABCD為等腰梯形

22.解：過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，過點E作EF∥AD交AB于點F

在Rt△CDE中，∠CED=90°,∠DCE=30°,CD=10

∴DE=5, CE=

∴BE=

∵太陽光線AD與水平地面成30°角

∴∠FEB=30°

在Rt△BFE中，∠B=90°,∠FEB=30°,BE=

∴BF=BE?tan∠FEB==

∵AF=DE=5

∴AB=AF+BF===19.1≈19

答旗桿AB的高度為19米.

23解：⑴

⑵如圖所示

⑶如圖所示

24.解：(1)如圖1，AE=AF. 理由：證明△ABE≌△ADF(ASA)

(2)如圖2, PE=PF.

理由：過點P作PM⊥BC于M，PN⊥DC于N，則PM=PN.由此可證得△PME≌△PNF(ASA)，從而證得PE=PF.

(3) PE、PF不具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.

當(dāng)點P在AC的中點時，PE、PF才具有（2）中的數(shù)量關(guān)系.

25.解：（1）由已知條件，得

（2）由已知條件，得

解得

∴應(yīng)從A村運到甲庫50噸，運到乙?guī)?50噸；從B村運到甲庫190噸，運到乙?guī)?10噸，這樣調(diào)運就能使總運費最少.

（3）這個同學(xué)說的對.

理由：設(shè)A村的運費為元，則，

∴當(dāng)x=200時，A村的運費最少，

而y=-2x+9680(0≤x≤200)

∵K=-2＜0

∴X=200時，y有最小值，兩村的總運費也是最少。

即當(dāng)x=200時，A村和兩村的總運費都最少。

26.解：（1）如圖，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F,

依題意可知，四邊形CDEF是矩形，AE=BF,

在Rt△ADE中，

∴梯形ABCD的周長為, 面積為.

（2）∵PQ平分梯形ABCD的周長，

∴

解得

∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的周長時，

（3）∵PQ平分梯形ABCD的面積

∴①當(dāng)點P在AD邊上時，

解得

②當(dāng)點P在DC邊上時，

即

解得

③當(dāng)點P在CB邊上時，

∵△<0,∴此方程無解.

∴當(dāng)PQ平分梯形ABCD的面積時，

（4）.

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