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    2009年中考山東泰安市最新數(shù)學模擬試題(三)

    一、選擇題(每小題3分,共36分)

    1、-5的相反數(shù)是(        )

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       A、-5         B、      C、5       D、-

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    2、在下列各點中,在函數(shù)的圖象上的點是(     )

      A、(-2,-3)  B、(2,-3)  C、(2,3)    D、(-1,-6)

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    3、下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(       )

      A、角       B、平行四邊形     C、等邊三角形     D、矩形

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    4、已知點A(-2,0)和點B(2,2),在坐標軸上確定點P,使△ABP是直角三角形,則滿足這樣條件的點P共有(      )個

      A、2        B、4          C、6              D、7

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    5、已知:,,則a與b的關(guān)系為(      )

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      A、    B、      C、        D、

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    6、已知⊙O1的半徑為R,⊙O2的半徑為r,兩圓的圓心距為d,d<R+r,則兩圓的位置關(guān)系為(   )

      A、相交     B、內(nèi)切       C、相交或內(nèi)切     D、相交或內(nèi)切或內(nèi)含

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    7、已知拋物線,則該拋物線的頂點坐標為(       )

       A、(1,1)     B、(4,11)       C、(4,-5)      D、(-4,11)

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    8、如果圓錐的軸截面是一個等邊三角形,則圓錐的側(cè)面展開圖一定是(    )

       A、圓心角為60°的扇形           B、圓心角為120°的扇形

       C、以圓錐的高為半徑的半圓       D、以圓錐的母線長為半徑的半圓  

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    9、已知三點、均在雙曲線上,且,則下列各式正確的是(      )

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       A、  B、    C、    D、

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    10、如圖,點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙

    中的格點,為使△DEM ∽△ABC,則點M應(yīng)是F、G、H、K

    四點中的 (    )

    A.F           B.G 

    C.H           D.K

     

     

     

     

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    11、二次函數(shù)的圖象如圖所示,

    則(      )

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      A、         B、    

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    C、         D、

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    12、如圖,把矩形沿對折后使兩部分重合,若,

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    =(    )

    A.110°     B.115°      C.120°     D.130°

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    二、填空題(每小題3分,共21分)

    13、分解因式:             

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    14、不等式組              ,的解集是             

     

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    15、三個半徑為2cm的圓如圖所示疊放在一起,用一根一定

    長的繩子繞三個圓剛好一圈,則繩的長為          cm

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    試題詳情

    16、已知如圖,P為⊙O外一點,過點P作⊙O的切線,切點為C,

    過P、O兩點作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點,且PC=4cm,

    PA=3cm,則⊙O的半徑R=      cm

     

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    17、已知一組數(shù)據(jù):-3、-3、4、-3、x、2;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是            

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    18、方程的解是                 

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    19、如圖,在△ABC中DE//BC,若DE=2,BC=3,

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    三、解答題(本題共63分)

    20、(本題滿分6分)計算:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    21、(本題滿分8分)

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    已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延長線交DC于點E.

    求證:(1)△BFC≌△DFC;

    (2)AD=DE.

     

     

     

     

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    22、(本題滿分8分)

    試題詳情

    已知:二次函數(shù)的圖象與X軸交于A(1,0)、B(5,0),拋物線的頂點為P,且PB=,

    求:(1)二次函數(shù)的解析式。

    (2)求出這個二次函數(shù)的圖象;

    (3)根據(jù)圖象回答:當x取什么值時,y的值不小于0。

     

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    23、(本題滿分9)

    “5?12”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心,某市A、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后,決定調(diào)運蔬菜支援災區(qū).已知A蔬菜基地有蔬菜200噸,B蔬菜基地有蔬菜300噸,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災民安置點.從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸.

    (1)請?zhí)顚懴卤,并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值;

     

    總計

     

     

    200噸

    x噸

     

    300噸

    總計

    240噸

    260噸

    500噸

    (2)設(shè)A、B兩個蔬菜基地的總運費為w元,寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求總運費最小的調(diào)運方案;

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    24、(本題滿分8分)

    試題詳情

    李攀家居住在某居民小區(qū),在距他房前24米的地方有一幢26層的電梯公寓,劉卉家就住在這幢公寓里,劉卉的奶奶每天上午都能在她家的陽臺上曬到太陽。已知太陽光與水平線的夾角為32°,李攀家所住的樓高40米,電梯公寓每層高2.5米,問劉卉家住的樓層至少是幾樓?

    試題詳情

    (計算結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)

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        • ?

          D

          ?O

          C

          B

          A

          P

          如圖,點P是半徑為6的⊙O外一點,過點P作⊙O的割線PAB,點C是⊙O上一點,且PC2=PA.PB,

          (1)求證:PC是⊙O的切線;

          試題詳情

          (2)若sin∠ACB=,求弦AB的長;(3)已知在(2)的條件下,點D是劣弧AB的中點,連結(jié)CD交AB于E,若AC:BC=1:3,求CE的長。

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          26、(本題12分)

          如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是邊長為8的正方形,OA=2,

          求:(1)寫出A、B、C、D各點的坐標;

          (2)若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P,請求出經(jīng)過O、P、B三點的拋物線垢解析式;

          (3)在(2)中的拋物線上,是否存在一點Q,使△QAB的面積為16,如果存在,請求出Q點的坐標;如果不存在,請說明理由。

          試題詳情

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          一、選擇題

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          C

          B

          D

          C

          A

          D

          B

          D

          B

          C

          A

          B

          二、填空題

          13、     14、     15、

          16、3cm    17、       18、x=5    19、4:5

           20、解原式=

                    =-+1+1=2

          21、證略

          22、解(1)由題意,設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a

                對稱軸為x=3,設(shè)對稱軸與x軸的交點為C(3,0)

               ∴OC=3      ∵OB=5     ∴BC=2

               ∵P是頂點,BP=   ∴PC=4    P(3,-4)

              ∴    ∴

              ∴二次函數(shù)的解析式為

             (2)略    (3)當1<x<5時,y<0

          23、(1)240-x,x-40,300-x

              (2)w=9200+2x(40≤x≤2100)

              W最小=9200+80=9280元

          24、解:過E作EF⊥AB于F     ∵AB⊥BC,DC⊥BC      ∴四邊形BCEF是矩形,

               EF=BC=24,∠AEF=32°∵tan∠AEF=  ∴AF=EF tan∠AEF=24×=15

          ∴EC=BF=40-15=25,25÷25=10,故劉卉家住的樓層至少是10層。

          25、(1)證明:連接CO并延長交⊙O于M,連接AM

                ∵PC2=PA.PB     ∴    

           ∵∠P=∠P    ∴△PAC∽△PCB     ∠PCA=∠B

          ∵∠B=∠M  ∴∠M=∠PCA    

          ∵CM是直徑 ∴∠MAC=90°  ∴∠ACM+∠M=90°  ∴∠ACM+∠PCA=90°

          即∠PCM=90°  ∴CM⊥PC  ∴PC是⊙O的切線。

            (2)連接AO,并延長AO交⊙O于N,連接BN

          ∵AN是直徑   ∴∠ABN=90° ∠N=∠ACB,AN=12

          在Rt△ABN中,AB=ANsin∠ACB=12sin∠ACB=12×=

           (3)連接OD交AB于F,∴OD⊥AB   ∵D是劣弧AB的中點  ∴∠ACD=∠BCD

          ∵∠PCA=∠B  ∴∠PCE=∠PEC   ∴PC=PE   由△PCA∽△PBC 得 PC=3PA

          ∵PC2=PA.PB  ∴9PA2=PA.PB   ∴9PA=PB=PA+AB   ∴8PA=AB=

          ∴PA=    ∴PC=PE=

          AE=,AB=,AF=,EF=

          在Rt△OAF中,可求得OF=4    ∴DF=2   DE=3

          ∵AE?EB=DE?CE   ∴CE=5

          26、解:(1)A(2,0)、B(10,0)、C(10,8)、D(2,8)

            (2)過P作PE⊥X軸于E

                ∴PE=AE=BC=4      OE=6     ∴P(6,4)

               設(shè)拋物線,即

              ∴

          故二次函數(shù)的解析式為:,頂點(5,

            (3)存在點Q使△QAB的面積為16,

          Q1(4,4)、Q2(6,4)Q3(-2,-4)Q4(-4,12) 

           

           

           

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