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1．已知全集，，，或，，則下列結(jié)論正確的是（    ）

   A．      B．      C．      D．

2．已知i是虛數(shù)單位，和都是實(shí)數(shù)，且有，則復(fù)數(shù)的倒數(shù)是（    ）

    A．         B．         C．         D．

3．已知命題：且，命題：一元二次方程（）至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)數(shù)根，則是的（    ）

A．充分不必要條件                   B．必要不充分條件

C．充分必要條件                     D．既不充分也不必要條件

4．右圖給出的是計(jì)算的值的

一個(gè)程序框圖，則其中空白的判斷框內(nèi)，應(yīng)填入

下列四個(gè)選項(xiàng)中的（    ）

A．        B．   

C．        D．

5．在等差數(shù)列{}中，，，

若此數(shù)列的前10項(xiàng)和，前18項(xiàng)和

，則數(shù)列{}的前18項(xiàng)和的

值是（    ）

A．24           B．48 

C．60           D．84

6．曲線

上的一個(gè)最大值點(diǎn)為，一個(gè)最小值點(diǎn)為，則、

兩點(diǎn)間的距離的最小值是（    ）

A．        B．        C．         D．                                          

7．設(shè)O為ABC的外心，于，且，，則的值是（    ）

A．1            B．2             C．          D．

8．科研室的老師為了研究某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績與英語成績的相關(guān)性，對(duì)該班全體學(xué)生的某次

末檢測的數(shù)學(xué)成績和英語成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用相關(guān)系數(shù)公式

計(jì)算得，并且計(jì)算得到線性回歸方程為

，其中，．由此得該班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與英語成績相關(guān)性的下列結(jié)論正確的是（    ）

A．相關(guān)性較強(qiáng)且正相關(guān)             B．相關(guān)性較弱且正相關(guān)

C．相關(guān)性較強(qiáng)且負(fù)相關(guān)             D．相關(guān)性較弱且負(fù)相關(guān)

9．過雙曲線（，）上的點(diǎn)P（，）作圓

的切線，切點(diǎn)為A、B，若，則該雙曲線的離心率的值是（    ）

A．4           B．3              C．2            D．

10．甲、乙兩人因工作需要每天都要上網(wǎng)查找資料，已知他們每天上網(wǎng)的時(shí)間都不超過2小時(shí)，則在某一天內(nèi)，甲上網(wǎng)的時(shí)間不足乙上網(wǎng)時(shí)間的一半的概率是（    ）

A．           B．            C．            D．

11．設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，，則；②若, ，則 ；

③若，，則或；④若，，，則．

則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A．0            B．1             C．2            D．3　

12．已知函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是（    ）

A．   B．    C．    D．　

第Ⅱ卷  （非選擇題  共90分）

本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．

13．已知函數(shù)滿足，則不等式的解集是            ．

14．如圖，是一個(gè)長方體ABCD―A₁B₁C₁D₁截

去“一個(gè)角”后的多面體的三視圖，在這個(gè)多

面體中，AB=3，BC=4，CC₁=2．則這個(gè)多

面體的體積為                 ．

15．如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是     ．

16．已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的準(zhǔn)線方程為，直線：，則由拋物線及直線所圍成的平面圖形的面積是              ．

17．（本小題滿分12分）

    已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{}滿足，（N^*）．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的前項(xiàng)和；

（Ⅱ）記數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，試用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意N^*，都有

．

18．（本小題滿分12分）

  如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CB=1，CA=, AA₁=3，M為側(cè)棱CC₁上一點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：AM^平面；

（Ⅱ）求平面ABM與平面AB₁C₁所夾銳角的余弦值．

19．（本小題滿分12分）

    國際標(biāo)準(zhǔn)游泳池長50，寬至少21，深1.80以上，設(shè)8條泳道，每條泳道寬2.50，分道線由直徑5～10的單個(gè)浮標(biāo)連接而成．某位游泳教練員指導(dǎo)甲、乙兩名游泳運(yùn)動(dòng)員在這樣國際標(biāo)準(zhǔn)的游泳池內(nèi)同時(shí)進(jìn)行游泳訓(xùn)練，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員可以隨機(jī)的選擇不同的泳道進(jìn)行訓(xùn)練．

（Ⅰ）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選擇的泳道相隔數(shù)的分布列和期望；

（Ⅱ）若教練員為避免甲、乙兩人訓(xùn)練的相互干擾，要求兩人相隔的泳道數(shù)不少于2，為了同時(shí)計(jì)時(shí)的方便，又要求兩人相隔的泳道數(shù)不能超過4，求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)的選擇不同的泳道訓(xùn)練恰好符合教練員的要求的概率．

20．（本小題滿分12分）

    設(shè)橢圓：的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，），原點(diǎn)到直線的距離為．

    （Ⅰ）求橢圓的方程；

    （Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓相交于、不同兩點(diǎn)，經(jīng)過線段上點(diǎn)的直線與軸相交于點(diǎn)，且有，，試求面積的最大值．

21．（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)，（為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底）．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    （Ⅱ）若，且經(jīng)過點(diǎn)（0，）（）有且只有一條直線與曲線相切，求的取值范圍．

※考生注意：請(qǐng)?jiān)诘?2、23、24題中任選一題做答，如果多做，則在所做的題中，按題號(hào)順序的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．

22．（本小題滿分10分）選修4―1：幾何證明選講

     如圖，⊙O是以為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，與過點(diǎn)的切線交于，與相交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

23．（本小題滿分10分）選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求線段的中點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線的極坐標(biāo)方程為（），求點(diǎn)到直線距離的最大值．

24．（本小題滿分10分）選修4―5：不等式選講

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)的值不大于1，求的取值范圍；

    （Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．