安徽省巢湖市2009屆高三第二次教學質量檢測
數(shù)學(文科)試題
命題人: 廬江二中 孫大志 柘皋中學 孫 平 巢湖四中 胡善俊
參考公式:
1.球的表面積公式,其中
表示球的半徑.
2.球的體積公式,其中
表示球的半徑.
3.柱體的體積公式 ,其中
表示柱體的底面積,
表示柱體的高.
4.錐體的體積公式 ,其中
表示錐體的底面積,
表示錐體的高.
5.圓柱的表面積公式,其中
表示圓柱的底面半徑,
表示圓柱的高.
6. 線性回歸方程中的的計算公式
.
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,
1. 已知集合等于 A.{5} B.{2,8} C.{1,3,7} D.
2. 已知復數(shù),則
對應的點在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 等差數(shù)列的前
項和為
,若
,則
A.1004
B.2008
C.2009 D.2010
4. 若a、b、c為實數(shù),則下列命題正確的是
A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a<b<0,則a2>ab>b2
C.若a<b<0,則< D.若a<b<0,則>
5.已知雙曲線以坐標原點為頂點,以曲線
的頂點為焦點的拋物線與曲線
的漸近線的一個交點坐標為(4,4),則雙曲線
的離心率為
A.
.
C.
D. A.
6. 下列結論 ;
①已知命題R,
,則
R,
;
②是
周期為
的必要條件;
③“,使得
”是假命題,則
;
其中正確的是
A. ③ B. ①② C. ②③ D. ①②③
7. 函數(shù)的最小正周期為
,且其圖像向右平移
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)
的圖象
A.關于點對稱 B.關于直線
對稱
C.關于點對稱 D.關于直線
對稱
8. 已知向量,
則
的最小值為
A. 1
B. C.
D.
9. 下圖是把二進制的數(shù)化成十進制數(shù)的一個程序框圖,則判斷框內應填入的條件是
A.
B.
C.
D.
10. 某廠一月份、二月份、三月份、四月份的利潤分別為2、4、4、6(單位:萬元),用線性回歸分析估計該廠五月份的利潤為
A.6.5萬元 B.7萬元 C.7.5萬元 D. 8萬元
11. 已知集合,集合
,若向區(qū)域
內投一點
,則點
落在區(qū)域
內的概率為
A. B.
C.
D.
12. 已知函數(shù)是
上的偶函數(shù),且
,當
,則函數(shù)
的零點個數(shù)
( )
A.3 B.
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.把答案填寫在答題卷上相應的位置.只需寫出最后結果,不必寫出解題過程.
13. .
14. 直線:
被圓
:
截得的弦長為
.
15. 圓柱的內切球與圓柱的上下底面和周壁都相切.若圓柱內切球的體積為,則 圓柱的表面積為 .
16. 已知冪函數(shù)的圖像過定點
且點
在直線
則
的最小值為
.
三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
17. (本小題滿分12分)
已知向量,設
(Ⅰ) 求函數(shù) 在
上的零點;
(Ⅱ)設的內角
的對邊分別為
,已知
,求邊
的值.
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