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1．1納米等于l米的10億分之一，人的一根頭發(fā)絲的直徑為6萬(wàn)納米，用科學(xué)記數(shù)法表示10億分之一和6萬(wàn)分別為（    ）

A．                                           B．

C．                                                  D．

2．把分式中的分子、分母都擴(kuò)大l0倍，那么分式的值（    ）

A．?dāng)U大10倍           B．縮小10倍           C．?dāng)U大100倍            D．不變

3．下列各式中，與分式相等的是（    ）

A．                                              B．

C．                                     D．

4．下列命題中真命題是（    ）

A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B．有一組對(duì)邊和一組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

C．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

D．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

5．有四個(gè)算式：

①；②；③；④，其中正確的算式有（    ）

A．3個(gè)                    B．2個(gè)                    C．1個(gè)                       D．0個(gè)

6．如下圖所示， 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為l6cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長(zhǎng)為（    ）

A．4cm                    B．6cm                    C．8cm                       D．10cm

7．等腰梯形的兩底之差等于一腰長(zhǎng)，則腰與下底的夾角等于（    ）

A．15°                   B．30°                   C．45°             D．60°

8．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)為（    ）

A．4acm                   B．5acm                   C．6acm                      D．7acm

9．如下圖，在四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=，AB=，AD=2，則四邊形ABCD的面積是（  ）

A．                  B．                         C．7                           D．6

10．中央電視臺(tái)2006年5月8日7時(shí)30分發(fā)布的天氣預(yù)報(bào)，我國(guó)內(nèi)地31個(gè)直轄市和省會(huì)城市5月9日的最高氣溫（℃）統(tǒng)計(jì)如下表：

氣溫（℃）

18

21

22

23

24

25

27

28

29

30

31

32

33

34

頻數(shù)

1

1

1

3

1

3

1

5

4

3

1

4

1

2

那么這些城市5月9日的最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（    ）

A．27℃和30℃                                           B．28.5℃、29℃

      C．29℃、28℃                                            D．28℃、28℃

11．如下圖，B是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸的垂線，交雙曲線于點(diǎn)A，連接OA，當(dāng)點(diǎn)B向軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABO的面積（    ）

A．逐漸變大              B．逐漸減小               C．保持不變               D．無(wú)法確定

12．已知a，b，c，d都是正實(shí)數(shù)，且，則與0的大小關(guān)系是（    ）

A．A>0                       B．A≥0                      C．A<0                             D．A≤0

13．已知一個(gè)菱形的面積為cm且較長(zhǎng)的對(duì)角線與較短的對(duì)角線之比為，則這個(gè)菱形的較大的角的度數(shù)是        。

14．如下圖，一束光線從軸上點(diǎn)A（0，2）出發(fā)，經(jīng)過(guò)軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2），∠ACB=90°，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路程是          。

15．已知如下圖平行四邊形ABCD和平行四邊形AB′C′D有一條公共邊AD。它的對(duì)邊在同一條直線上，若，則=             。

16．從甲、乙兩塊棉花新品種對(duì)比試驗(yàn)地中，各隨機(jī)抽取8株棉苗，量得高度的數(shù)據(jù)如下（單位：cm）

甲：l0.2，9.5，10，10.5，10.3，9.8，9.6，10.1

    乙：l0.3，9.9，10.1，9.8，10，10.4，9.7，9.8

則統(tǒng)計(jì)計(jì)算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后2位）得=          ，=         。這說(shuō)明甲塊試驗(yàn)地的棉苗比乙塊試驗(yàn)地的棉苗長(zhǎng)得           。

17．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限內(nèi)的一點(diǎn) P（a, －3a）。則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為                    。

18．已知，與成正比，與成反比例，并且與時(shí)，都等于7，則當(dāng)時(shí)，=             。

19．（每小題5分，共10分）

①先化簡(jiǎn)，再求值：

       ，其中。

②解方程

20．（本題7分）

在△ABC中，D在BC上，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。求DC的長(zhǎng)。

21．（本題8分）

如下圖，ABCD是平行四邊形，BE∥DF，分別交對(duì)角線AC于E、F，連結(jié)ED、BF，求證∠l=∠2。

22．（本題l0分）

正方形通過(guò)剪切可以拼成三角形，方法如下：

仿照上例，用圖示的方法，解答下列問(wèn)題操作設(shè)計(jì)．

（1）如下圖，對(duì)直角三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形。

（2）如下圖。對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形等面積的矩形。

23．（本題8分）

某家電超市送貨人員數(shù)與銷售人數(shù)的比為l∶8，今年夏天由于家電購(gòu)買量明顯增多，家電超市從銷售人員中抽調(diào)22人去送貨，結(jié)果使送貨人員與銷售人員人數(shù)比變?yōu)?∶5，求這個(gè)超市原來(lái)各有多少名送貨人員與銷售人員?

24．（本題9分）

一次函數(shù)的圖象與反比例函的圖象交于M、N兩點(diǎn)，如下圖。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△QMN的面積；

（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍。

25．（本題8分）

市教育局為了了解本市中小學(xué)校實(shí)施素質(zhì)教育的情況，抽查了某校七年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的部分學(xué)生，了解他們?cè)谝恢軆?nèi)（星期一到星期五）參加課外活動(dòng)的次數(shù)情況，抽查結(jié)果如下圖所示，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息回答：

（1）在這次抽查中，甲班被抽查了幾人?乙班被抽查了幾人?

（2）在被抽查的學(xué)生中，甲班學(xué)生參加課外活動(dòng)的平均數(shù)為幾次?乙班學(xué)生參加課外活動(dòng)的平均次數(shù)幾次?

（3）根據(jù)以上信息，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)，估計(jì)甲、乙兩班在開(kāi)展課外活動(dòng)方面，哪個(gè)班更好一些?

（4）從圖中你還能得到哪些信息?

26．（本題6分）

已知：如下圖所示，四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

證明：過(guò)D作DE∥AB，交BC于E，則∠ABE=∠1    ①

∵AB=CD，AC=DB，BC=CB            ②

∴△ABC≌△DCB

∴∠ABC=∠DCB       ③

∴∠l=∠DCB             ④

∴AB=DC=DE                                ⑤

∴四邊形ABED是平行四邊形                 ⑥

∴AD∥BC                                  ⑦

BE=AD                                    ⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠BC

∴點(diǎn)E、C是不同的點(diǎn)，DC不平行于AB       ⑨

又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形      ⑩

讀后完成下列小題：

（1）作DE∥AB的目的是：                      。

（2）有人認(rèn)為第⑨步是多余的，你看呢?

答：                                        

（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是                               。

（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是                             。

（5）若題設(shè)中有AD=BC,那么四邊形ABCD一定是等腰梯形？為什么?