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    2007年7月德州市夏津教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

    一.選擇題:靜心選一選(本大題共8小題,每小題4分,共32分.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),選錯(cuò)或不選或答案超過(guò)一個(gè),均記零分)

    1.下列運(yùn)算正確的是(    )

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    A、                                             B、

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    C、                                            D、

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    2.若把都擴(kuò)大兩倍,那么這個(gè)代數(shù)式的值(    ) 

    A、擴(kuò)大兩倍            B、不變                   C、縮小兩倍              D、以上都不對(duì)

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    3.反比例函數(shù)的圖像在每個(gè)象限內(nèi)的增大而增大,則的值可為(    )

    A、2                           B、-l                             C、0                         D、l

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    4.化簡(jiǎn)分式:的結(jié)果為(    )

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    A、           B、                      C、                  D、

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    5.不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的題設(shè)是(    )

    A、兩組對(duì)邊分別平行                                  B、一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等

    C、兩組對(duì)邊分別相等                                 D、兩組對(duì)角分別相等

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    6.在△ABC中,a∶b∶c=1:1:  ,那么△ABC是(    )

    A、等腰三角形                                            B、直角三角形

    C、等腰直角三角形                                     D、等腰三角形或直角三角形

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    7.如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)平行四邊形一定是(    )

    A、矩形                   B、正方形                C、菱形                      D、無(wú)法確定

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    8.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, -2),則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)(    )

    A、第一象限            B、第二象限            C、第三象限               D、第四象限

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    二、填空題(本大題共8小題,共32分,只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分)

    9.、、的最簡(jiǎn)公分母是:                  。

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    10.已知反比例函數(shù)是實(shí)數(shù))的圖象上有兩點(diǎn)、,且,則的值是             。

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    11.我縣部分學(xué)生參加2007年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽參賽人數(shù)和參賽成績(jī)?nèi)鐥l形圖所示,那么我縣參賽學(xué)生的平均成績(jī)是               

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    12.寫(xiě)出一個(gè)含有字母的分式                。(要求:無(wú)論取任何實(shí)數(shù),該分式都有意義,且分式的值為負(fù))

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    13.一列列車(chē)自2007年部分鐵路大提速后,使提速后列車(chē)的速度變?yōu)樘崴偾暗?.4倍,現(xiàn)在該列車(chē)從甲站到乙站所用時(shí)間比原來(lái)減少了l小時(shí)。已知甲、乙兩站間的路程是312千米,若設(shè)列車(chē)提速前的速度是千米/時(shí),則根據(jù)題意所列方程是                   

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    14.觀察下列分式、、,……

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    則一般情況下的結(jié)果是                                。

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    15.如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在、的位置。若,則=              。

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    16.如果等腰梯形的一個(gè)底角是60°,兩底之和是15cm,且對(duì)角線平分60°的底角,則此等腰梯形的周長(zhǎng)是            。

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    三、解答題(本大題共7小題,共56分)

    17.(滿分6分)

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    解方程:

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    18.(滿分9分)

    如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE∥AC,交AB于E,DF∥AB交AC于F。

    (1)求證:四邊形AEDF是菱形。

    (2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形。請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法。

    (不另外添加輔助線,無(wú)需證明)

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    計(jì)算時(shí),小輝給出的解答過(guò)程為:

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    試說(shuō)明小輝的求解是否正確?如果有錯(cuò),請(qǐng)指出,并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程。

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    20.(滿分8分)小輝和小明參加某體育項(xiàng)目調(diào)練,近l0次的測(cè)試成績(jī)(分)如下表:

    測(cè)試

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次

    7次

    8次

    9次

    10次

    小輝

    12

    13

    14

    15

    10

    16

    13

    9

    15

    l3

    小明

    11

    16

    17

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    1.1

    13

    19

    6

    8

    10

    16

     

    (1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表:

     

    平均數(shù)(分)

    眾數(shù)(分)

    中位數(shù)(分)

    極差

    方差

    小輝

     

    13

     

    7

     

    小明

    13

     

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    13.5

     

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    15.8

    (2)若從中選一人參加全縣初中生運(yùn)動(dòng)會(huì),你認(rèn)為選誰(shuí)去合適呢?請(qǐng)說(shuō)明理由。

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    21.(滿分8分)  

    將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD,沿著對(duì)角線BD一刀剪切后,可拼成一個(gè)等腰△BDE,方法如下:

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    仿照上述的方法,按要求完成下列操作設(shè)計(jì),并畫(huà)出圖示:△

    (1)如圖①,在△ABC中,沿著        一刀剪切后可以拼成平行四邊形。

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    (2)如圖②,在△ABC中,∠B=90°,沿著            一刀剪切后可以拼成等腰梯形。 

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    22.如圖,正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)為BC上一點(diǎn),且。你通過(guò)觀察或測(cè)量能得出關(guān)于DE與EF之間的什么結(jié)論?并說(shuō)明理由。

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    23.(滿分9分)

    一艘裝載貨物的輪船達(dá)到目的地后開(kāi)始卸貨,卸貨速度v(噸/天)與卸貨時(shí)間t(天)之間的變化情況如圖所示。

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    (1)船上裝有多少噸貨物?

    (2)寫(xiě)出t與v之同的函數(shù)關(guān)系式。

    (3)當(dāng)卸貨的平均速度為75噸/天時(shí),多少天卸完貨物?

    (4)如果準(zhǔn)備5天卸完貨物,那么卸貨的平均速度至少為多少?

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