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    2008年四川省宜賓市高中階段招生試卷

    數(shù)學(xué)試題

     (考試時(shí)間:120分鐘  全卷滿分120分)

    Ⅰ基礎(chǔ)卷

    (全體考生必做,共3個(gè)大題,共72分)

    一、選擇題:(本大題8個(gè)小題,每小題3分,共24分)以下每個(gè)小題均給出了代號為A,B,C,D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案是正確的,請將正確答案的代號直接填在題后的括號中.

    1、-4的相反數(shù)是( )

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    A.4                           B.                         C.                      D.-4

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    2、下列各式中,計(jì)算錯(cuò)誤的是(     )

    A.2a+3a=5a               B.?x2?x= -x3               C. 2x-3x= -1             D.(-x3)2= x6

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    3、若分式的值為0,則x的值為(    )

    A.1                           B.-1                          C. ±1                        D.2

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    4、到2008年5月8日止,青藏鐵路共運(yùn)送旅客265.3萬人次,用科學(xué)記數(shù)法表示265.3萬正確的是(    )

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    A.2.653×105                             B.2.653×106               C.2.653×107               D.2.653×108

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    5、如圖,AB∥CD,直線PQ分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,F(xiàn)G是∠EFD的平分線,交AB于點(diǎn)G . 若∠PFD=40°,那么∠FGB等于(    )

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    A.80°                        B.100°                       C.110°                     D.120°

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    6、小明準(zhǔn)備為希望工程捐款,他現(xiàn)在有20元,以后每月打算存10元,若設(shè)x月后他能捐出100元,則下列方程中能正確計(jì)算出x的是   (    )

    A.10x+20=100           B.10x-20=100            C. 20-10x=100         D.20x+10=100

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    7、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球,3個(gè)綠球,2個(gè)黃球,每個(gè)球除顏色外其它都相同,攪均后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是  (    )

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    A.                         B.                         C.                         D.

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    8、下面幾何的主視圖是(   )

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    二,填空題: (本大題共4小題,每小題3分,共12分),請把答案直接填在題中橫線上.

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    9、因式分解:3y2-27=          .

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    10、一組數(shù)據(jù):2,3,2,5,6,2,4,3,的眾數(shù)是         

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    11、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD為⊙0的直徑,則BD=    

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    12、若方程組的解是,那么         。

    三.解答題.(本大題共4小題,共36分),解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

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    13、(本題共3小題,每小題5分,共15分)

    (1)請先將下式化簡,再選擇一個(gè)你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值.

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    14、(本小題滿分7分)

    已知:如圖,AD=BC,AC=BD.求證:OD=OC 

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    15、(本小題滿分7分)

      某學(xué)校準(zhǔn)備添置一些“中國結(jié)”掛在教室。若到商店去批量購買,每個(gè)“中國結(jié)”需要10元;若組織一些同學(xué)自己制作,每個(gè)“中國結(jié)”的成本是4元,無論制作多少,另外還需共付場地租金200元。親愛的同學(xué),請你幫該學(xué)校出個(gè)主意,用哪種方式添置“中國結(jié)”的費(fèi)用較節(jié)?

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    16、(本小題滿分7分)

      為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì),某學(xué)校組織了一次野外長跑活動(dòng),參加長跑的同學(xué)出發(fā)后,另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威。如圖,線段L1,L2分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y(千米)隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象,解答下列問題:

    (1)分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;

    (2)求長跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后,騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)?

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    Ⅱ拓展卷(升學(xué)考生必做,共2個(gè)大題,共48分)

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    四、填空題:(本大題4個(gè)小題,每小題3分,共12分)在每小題中,請將答案直接填在題中的橫線上。

    17、若正方形AOBC的邊OA、OB在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)C在第一象限且在反比例函數(shù)y=的圖像上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是            

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    18、如圖,將一列數(shù)按圖中的規(guī)律排列下去,那么問號處應(yīng)填的數(shù)字為          

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    19、將直角邊長為5cm的等腰直角ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后,得到ΔAB’C’,則圖中陰影部分的面積是      cm2

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    20、如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn),AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N. 給出下列結(jié)論:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④SAMB= SABC其中正確的結(jié)論是               (只填番號)

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                • L1

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                  21、(本小題滿分8分)

                  5月11日是“母親節(jié)”,《×××?xí)r報(bào)》在2008年5月8日刊登了一則有獎(jiǎng)?wù)骷顒?dòng)啟事:2008年5月8日起至2008年5月11日止,你可以通過撥打愛心熱線電話、發(fā)送愛心短信和登陸社區(qū)文明網(wǎng)站三種方式參加“愛的感言”和“愛的祝!被顒(dòng),活動(dòng)規(guī)則如下:

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                  請你利用這則啟事中的相關(guān)信息解決下列問題:

                  (1)活動(dòng)主辦在這次活動(dòng)中要準(zhǔn)備的禮物總價(jià)值是多少元?

                  (2)若預(yù)計(jì)每天參與活動(dòng)的人數(shù)是2000人,其中你也發(fā)送了一條短信,那么,請你算一算自己成為200元和50元禮物獲得者的概率分別是多少?

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                  22、(本小題滿分8分)

                  暑假期間,小明到父親經(jīng)營的小超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).一天小明隨父親從銀行換回來58張,共計(jì)200元的零鈔用于顧客付款時(shí)找零.細(xì)心的小時(shí)清理了一下,發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張,面值為10元的有7張,剩下的均為2元和5元的鈔票.你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2元和5元的鈔票的各有多少張嗎?請寫出演算過程.

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                  23、(本小題滿分8分)

                  已知:如圖,菱形ABCD中,  E,F(xiàn)分別是CB,CD上的點(diǎn),且BE=DF.

                  (1)求證:AE=AF.

                  (2)若∠B=60°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn),求證:△AEF為等邊三角形.

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                  24、(本小題滿分12分)

                  已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.

                  (1)       求該拋物線的解析式;

                  (2)       若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求四邊形ABDE的面積;

                  (3)       △AOB與△BDE是否相似?如果相似,請予以證明;如果不相似,請說明理由.

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                  (注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

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