2009年北京市朝陽區(qū)初中畢業(yè)考試
數(shù)學試卷
第Ⅰ卷（選擇題32分）
一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）
1．5 的相反數(shù)是（ ）
A． 5 B．－
D．－
2．第十一屆全國人大會議的政府工作報中指出，2009年全國教育支出預算約為10 946億元，數(shù)字10 946用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如下圖，
，直線BC分別交AB、CD于點B、C，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．40° B．50° C．120° D．130°
4．下列運算中，正確的是（ �。�
A．
B．
C．
D．
5．圖中幾何體的左視圖是（ ）
6．已知△ABC∽△DEF，且對應邊AB:DE＝2:1,那么△ABC與DEF的面積比為（ ）
A．1:1 B. 2:
7．一個袋子中裝有1個紅色球和3個黃色球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到紅色球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如下圖，在菱形
的對角線AC和BD相交于點O，AC＝8，BD＝6，將
沿
的方向平移，使點
與點
重合，這時點
與延長線上的點
重合，則梯形
的面積等于（
）
A．36 B．
第Ⅱ卷 （共68分）
二、填空題 （共5道小題，每小題4分，共20分）
9．在函數(shù)y =
中，自變量x的取值范圍是
．
10．分解因式
．
11．反比例函數(shù)
的圖象如下圖所示，點P是該函數(shù)圖象上一點，PN垂直
軸于點N，PM垂直y軸于點M， 如果矩形OMPN的面積為2，則
值為 ．
12. 如圖，在⊙O中，弦AB＝6，⊙O的半徑長為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，則CD＝ .
13．如果關于x的一元二次方程
有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)n的取值范圍是 ．
三．解答題 （共9道小題，14題―20題每小題5分，21題6分，22題7分，共48 分）
14．（本小題5分）
計算：?－2?＋3sin30°－
－(
)0 .
15．（本小題5分）
解不等式3(5+3x)≤5x-1，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．
16．（本小題5分）
已知：如圖，點A、B、C、D在同一直線上，且AB＝CD，AE∥BF，AE＝BF.
求證：∠E=∠F.
17. （本小題5分）
計算：
.
18．（本小題5分）
某中學為了解九年級300名學生的理化實驗操作水平，從這300名學生中隨機抽取30名學生進行測試，測試成績5分以下（含5分）為不合格， 6分至9分（含6分和9分）為良好，10分為優(yōu)秀. 下面是這30名學生的測試成績表和相應的扇形統(tǒng)計圖：
成績
3
4
5
6
7
8
9
10
人數(shù)
2
4
6
a
7
2
2
b
（1）求出測試成績表中a和b的值；
（2）求出這30名學生測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)；
（3）請估計該中學九年級300名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人？
19. （本小題5分）
如下圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，BC＝1，AC＝
.
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求梯形ABCD的周長.
20．（本小題5分）
已知：如下圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BC于點E，EF⊥AC于F交AB的延長線于G.
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）求AD的長.
21．（本小題6分）
如下圖，已知二次函數(shù)
的圖象與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C，其頂點為D，tan∠OBC=1，
（1）求點B的坐標；
（2）求a的值和二次函數(shù)的頂點坐標；
（3）求直線DC的解析式；
（4）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點P（點P與點B、C不重合），使得ΔPBC是以BC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請你說明理由.
22．（本小題7分）
有一根直尺的短邊長2┩，長邊長10┩，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm.
如圖①，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合； 將直尺沿AB方向平移(如圖②)，設平移的長度為xcm( 0 ≤ x ≤ 10 )，直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為Scm2.
（1）當x=0時(如圖①)，S=_____________；.
（2）當0＜x ≤ 4時(如圖②)，求S關于x的函數(shù)關系式；
（3）當4＜x＜6時，求S關于x的函數(shù)關系式；
（4）直接寫出S的最大值.
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com