2009年山東省威海市初中升學(xué)考試
數(shù)學(xué)試卷
第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）
1．
的絕對值是（ �。�
A．
B．
C．
D．
2．如下圖，
，若
，則
的度數(shù)是（ �。�
A．
B．
C．
D．
3．實數(shù)
在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ �。�
A．
B．
C．
D．
4．形狀相同、大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（ ）
5．化簡
的結(jié)果是（ �。�
A．
B．
C． 
D．
6．某公司員工的月工資如下表：
員工
經(jīng)理
副經(jīng)理
職員A
職員B
職員C
職員D
職員E
職員F
職員G
月工資/元
4800
3500
2000
1900
1800
1600
1600
1600
1000
則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ �。�
A．2200元 1800元 1600元 B．2000元 1600元 1800元
C．2200元 1600元 1800元 D．1600元 1800元 1900元
7．二次函數(shù)
的圖象的頂點坐標(biāo)是（ �。�
A．
B．
C．
D．
8．在梯形ABCD中，
則
的長度為（ �。�
A．9 B．
9．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線段平移至
，則
的值為（ �。�
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如下圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結(jié)DE并延長，交AB的延長線于F點，
．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個條件中可選擇的是（ �。�
A．
B．
C．
D．
11．已知⊙O是
的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為（ �。�
A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25
12．如圖，和的
是等腰直角三角形，
，
．點B與點D重合，點
在同一條直線上，將沿
方向平移，至點
與點
重合時停止．設(shè)點
之間的距離為x，與重疊部分的面積為
，則準(zhǔn)確反映與
之間對應(yīng)關(guān)系的圖象是（ �。�
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本大題共6分，每小題3分，共18分．只要求填出最后結(jié)果）
13．計算
的結(jié)果是_________．
14．如圖，直線
與直線相交．若
，
，則
的度數(shù)是_________．
15．分解因式：
___________．
16．如下圖，與
是位似圖形，點
是位似中心，若
，則
________．
17．若關(guān)于的一元二次方程
的一個根是
，則另一個根是______．
18．如下圖，⊙O1和⊙O2的半徑為1和3，連接
，交⊙O2于點
，
，若將⊙O1繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)
，則⊙O1與⊙O1共相切_______次．
三、解答題（本大題共7小題，共66分）
19．（7分）
先化簡，再求值：
，其中
．
20．（7分）
除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球．隨機(jī)從兩個袋子中分別摸出一個小球，試判斷摸出兩個異色小球的概率與摸出兩個同色小球的概率是否相等，并說明理由．
21．（9分）
如圖，一巡邏艇航行至海面
處時，得知其正北方向上
處一漁船發(fā)生故障．已知港口處在處的北偏西
方向上，距處20海里；處在A處的北偏東
方向上．求
之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）．
參考數(shù)據(jù)：
22．（10分）
響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺．
（1）至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺？
（2）若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？
23．（10分）
如圖1，在正方形
中，
分別為邊
上的點，
，連接
交點為．
（1）如圖2，連接
，試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形沿線段
剪開，再把得到的四個四邊形按圖3的方式拼接成一個四邊形．若正方形的邊長為3cm，
，則圖3中陰影部分的面積為_________
．
24．（11分）
如下圖，在直角坐標(biāo)系中，點
的坐標(biāo)分別為
，過三點的拋物線的對稱軸為直線
為對稱軸上一動點．
v
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)
最小時點
的坐標(biāo)；
（3）以點為圓心，以
為半徑作
．
①證明：當(dāng)最小時，直線
與相切．
②寫出直線與相切時，點的另一個坐標(biāo)：___________．
25．（12分）
一次函數(shù)
的圖象分別與軸、軸交于點
，與反比例函數(shù)
的圖象相交于點
．過點分別作
軸，
軸，垂足分別為
；過點分別作
軸，
軸，垂足分別為
與交于點
，連接
．
（1）若點
在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：
①
；
②
．
（2）若點分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖2，則
與
還相等嗎？試證明你的結(jié)論．
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