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    海南華僑中學(xué)高一年級(jí)第1次月考
    數(shù)學(xué)題卷  2007-10-21
    班級(jí)             
 學(xué)號(hào)              
 姓名             
 分?jǐn)?shù)        

    注意事項(xiàng)：
    1．本次考試的試卷分為Ⅰ卷和Ⅱ卷，請(qǐng)將答案和解答寫在指定的位置，在其它位置解答無(wú)效．
    2．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．
    Ⅰ卷
     
    一．選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.) 
    1．集合的另一種表示方法是                  
（  
）
    

    試題詳情
    

       A．        B．        C．    
D．
    

    試題詳情
    

    2．若，則集合的個(gè)數(shù)是                   
（   ）
       A．1            
B．2            
 C．3            
D．4
    

    試題詳情
    

    3．如圖所示，陰影部分表示的集合是     （   ）
    

    試題詳情
    

      A．    
B．
    

    試題詳情
    

      C．    
D．
    

    試題詳情
    

    ４．與函數(shù)為同一函數(shù)的是　　　　　　　　　　　　　　　（　�。�
    

    試題詳情
    

    　�。粒�                 
B．
    

    試題詳情
    

       
C．                
D．
    

    試題詳情
    

    5．函數(shù)的定義域是                                   
（   ）
    

    試題詳情
    

      A．                     
B．
    

    試題詳情
    

      C．             
D．
    

    試題詳情
    

    6．如下圖所示對(duì)應(yīng)關(guān)系是從到的映射的是                     （   ）
     
     
    

    試題詳情
    

    A．                  
                   B．
                   C．               
                      D．
    

    試題詳情
    

    7．若函數(shù)（，為常數(shù)）在區(qū)間上是減函數(shù)，則有（   ）
    

    試題詳情
    

      A．        
B．         
C．       D．
    

    試題詳情
    

    8．設(shè)，則不等式的解集是（   ）
    

    試題詳情
    

    A．       B．       C．    
D．
    

    試題詳情
    

    9．已知函數(shù)是在定義域上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式是                               
（    ）
    

    試題詳情
    

      A．          B．        C．         
D．
    

    試題詳情
    

    10．如果集合，，那么  （    ）
    

    試題詳情
    

      A．         
B．     
C．        D．
    

    試題詳情
    

    11．函數(shù)（，且）與在同一直角坐標(biāo)中的圖像可能是                                                          
（   ）
    

    試題詳情
    

           A．              
B．               
C．               
D．
    

    試題詳情
    

    12．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)的部分圖像如圖所示，則不等式的解集是（     ）
    

    試題詳情
    

      A．           B．
    

    試題詳情
    

     C．  D．
    Ⅱ卷
     
    

    試題詳情
    

    二．填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案寫在橫線上)
     13．若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)單調(diào)增函數(shù)區(qū)間是
                      
    

    試題詳情
    

    14．已知集合，，且，，則         
    

    試題詳情
    

    15．若函數(shù)在區(qū)間上是奇函數(shù)，則在區(qū)間的最小值是         
 （用具體數(shù)字作答）
    

    試題詳情
    

    16．設(shè)函數(shù)，則方程的解集是         
 
    

    試題詳情
    

    三．解答題（本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
    17．（本小題12分）設(shè)全集，，，求，，．
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    18．（本小題12分）判斷各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)，并且簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
    

    試題詳情
    

       （1）與；
    

    試題詳情
    

       （2）與；
    

    試題詳情
    

       （3）與．
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    19．（本小題12分）若，，且，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20．（本小題12分）已知函數(shù)．
    

    試題詳情
    

     
（1）判斷的奇偶性；
    

    試題詳情
    

     
（2）確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    21．（本小題12分）設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，定義在上的偶函數(shù)，并且．
    

    試題詳情
    

     （1）求函數(shù)，的解析式；
    

    試題詳情
    

     （2）令（為常數(shù)），求在區(qū)間上的最小值．
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．（本小題14分）設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)．
    

    試題詳情
    

    （1）若方程有唯一解，則稱點(diǎn)迭代不動(dòng)點(diǎn)，試求函數(shù)的迭代不動(dòng)點(diǎn)；
    

    試題詳情
    

    （2） 函數(shù)滿足：．求．
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    一、       
    二、13．；14．；15．；16．或．
    詳細(xì)參考答案：
    1．∵，∴ ，又∵ ，∴ ，選擇B
    2．∵，∴ ，選擇D
    3．因?yàn)殛幱安糠衷诩?sub>中又在集中，所陰影部分是，選擇Ａ
    4．∵的定義域是 ，∴，選擇C
    5．∵，∴選擇A
    6．由映射的定義：A、B、C不是映射，D是映射．
    7．∵在上是減函數(shù)，∴，即
    8．，或或，即
    9．當(dāng)時(shí)，則，由當(dāng)時(shí)，得，，又是奇函數(shù)，，所以，即
    10．∵ ，
       
∴ ，選擇A
    11．在A中，由圖像看，直線應(yīng)與軸的截距；在B圖中，經(jīng)過(guò)是錯(cuò)誤的；在D中，經(jīng)過(guò)是錯(cuò)誤的，選擇C
    12．根據(jù)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，作出函數(shù)圖像，則不等式解為
     ，或，所以選擇D
    13．∵是偶函數(shù)，∴，∴的增函數(shù)區(qū)間是
    14．∵，，且，，∴，，則
    15．∵在區(qū)間上是奇函數(shù)，∴，∴在區(qū)間上的最小值為
    16．函數(shù)圖像如圖，方程等價(jià)于，或或．
    17．解：∵，，
    ∴，，---------6分
    ∵，，
    ∴ ，--------------8分
    ∴ ．-------------------12分
    18．解：（1）∵，∴ 與的對(duì)應(yīng)法則不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
       （2）∵，∴ 與的定義域不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
       （3）∴ 與的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，值域也相同，因此是同一的函數(shù)．
    19．解：∵，∴ ，以下分或討論：------------4分
    （i）                   
若時(shí)，則；------------7分
    （ii）                 
若時(shí)，則．--------11分
    綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．-------------------12分
    20．解：（1）是偶函數(shù)．∵ 的定義域是，設(shè)任意，都有，∴是偶函數(shù)．-----------5分
     （2）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)任意，，且時(shí)，
    ，
    ∵ ，∴ ，，，
    ∴
， 即 ，-----------------11分
    故函數(shù)在上是增函數(shù)．----------------------12分
    21．解：（1）∵ ，，-----------2分
    又  ---------①
     ∴    ，
      即  ---------②-----------3分
    由①、② 得：，，-----------5分
    （2） ，----------6分
     
（i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；-----8分
    （ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；---10分
    （iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．------12分
    22．解：（1）依題意有：，即……①，（i）當(dāng)時(shí)，方程①無(wú)解，∴當(dāng)時(shí)，無(wú)迭代不動(dòng)點(diǎn)；（ii）當(dāng)時(shí)，方程①有無(wú)數(shù)多解，∴當(dāng)時(shí)，也無(wú)迭代不動(dòng)點(diǎn)；（iii）當(dāng)時(shí)，方程①有唯一解有迭代不動(dòng)點(diǎn)．-------------6分
    （2）設(shè)，顯然時(shí)，不滿足關(guān)系式，于是，則：
    ．------8分
    有
    ……
    即：，比較對(duì)應(yīng)的系數(shù)：解之：，所以．----------14分．
    
				
    
	
    
		
    


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