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1.集合，則等于

A.[，0]    B.[0，    C.[1，    D.

2.若函數(shù)的反函數(shù)為，則等于

A.        B.2          C.2或       D.4

3.設映射是實數(shù)集到實數(shù)集的映射，若對于實數(shù)，在中不存在原象，則的取值范圍是

     A.[1,+∞)         B.（1,+∞）        C.（－∞,1）      D.（－∞,1]

4“同一首歌”心連心文藝團體下基層進行宣傳演出，原準備的節(jié)目表中有6個節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，在它們之間再插入3個舞蹈節(jié)目，如果這三個舞蹈節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭，也不排尾，則不同的插入方法有（ ）種

A.200     B.300      C.420      D.210           

5．函數(shù),有

A．最大值5，最小值―4     　B．最大值5，最小值―3

C．最大值0，最小值―8    　 D．最大值2，最小值―3

6．圓與圓的公切線共有

A.1條   　　　　　B.2條 　　　　　 C.3條   　　　 D.4條

7.將點P(1，2)按向量a=(3，4)平移到點P′(-t²+t+6，t²+t)，則實數(shù)t的值為

     A.2或-1                          B.-3或2

         C.-1或3                          D.2

8.等差數(shù)列中，是其前項和，，，則的值為

    A. 2006           B.2007            C.2008           D.2009

9.設、、為三個不同的平面，、為兩條不同的直線，在下列四個條件中：①，，；  ②，，；③，，；  ④，，。是的充分條件的有：

A.①②   　　　　　 B.②④ 　　　　　   C.②③  　　　　　 D. ③④

10.已知實數(shù)，滿足不等式組，則的取值范圍是

A.   　　　　 B.  　　　　 C. 　　  　　 D.

11.已知函數(shù)，則使得的的取值范圍是

A. 　　　　　  B.  　　　　 C. 　　 　　  D.

12.若F(c，0)是橢圓的右焦點，F(xiàn)與橢圓上點的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點的距離等于的點的坐標是

A.(c，)      B.(-c，)       C.(0，±b)        D.不存在

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13. 半徑為的球面上有、、三點，其中點與、兩點間的球面距離均為，、兩點間的球面距離均為，則球心到平面的距離為__　__　_．　

14. 展開式中，所有項的系數(shù)之和為　　　　　．

15.、(為原點)是圓的兩條互相垂直的半徑，是該圓上任一點，且，則          ．

16．已知為周期函數(shù)，命題:①函數(shù)必有對稱軸；②函數(shù)必有對稱中心；③函數(shù)可能有對稱軸又有對稱中心；④可能既無對稱軸又無對稱中心。其中不正確的是命題的序號為_　　　__．

17．（本小題滿分10分）

已知點A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<。

(1)若，求與的夾角；

(2)若，求tan的值。

18.（本小題滿分10分）

食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項質量指標在進入市場前進行嚴格的檢測．如果四項指標中的第四項不合格或其它三項指標中有兩項不合格，則這種品牌的食品不能上市．已知每項檢測是相互獨立的，第四項指標抽檢出現(xiàn)不合格的概率是，且其它三項指標抽檢出現(xiàn)不合格的概率均是?

（1）若食品監(jiān)管部門要對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測，求恰好在第三項指標檢測結束時，能確定該食品不能上市的概率；

      （2）求該品牌的食品能上市的概率．

19. （本小題滿分12分）  

如圖，四棱錐的底面

是正方形，側面是等腰三角形且垂直于底面，

，，、分別是、的中點。

（1）求證：；

（2）求二面角的大小。

20．（本小題滿分12分）

設數(shù)列的前n項和為，且， （）

(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求出的通項公式；

(2)設數(shù)列的前n項和,證明：；

21. （本小題滿分12分）

在平面直角坐標系xOy中，經過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點P和Q。

（1）求的取值范圍；

（2）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求的值；若不存在，請說明理由。

22、（本小題滿分12分）

已知（其中為常數(shù)，）

（1）求的極值；

（2）若的圖象與軸只有一個交點，求的取值范圍.

2009屆高考調研試題數(shù)學 (文史類)