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1、已知向量a= (cosθ,sinθ),向量b=(,-1) ，  則 |2a-b| 的最大值、最小值分別是                                                                     (    )?

A.4,0            B.4,2            C.16,0            D.4,0?

2、設(shè)f (x), g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0，且g(-3)=0,  則不等式f (x)g(x)<0的解集是                            (      )

?A.(-3,0)∪(3,+∞)                          B.(-3,0)∪(0,3)

C.(-∞,-3)∪(3,+∞)                        D.(-∞,-3)∪(0,3)?

3、函數(shù)，其中k，b是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，對于非線性可導(dǎo)函數(shù)，在點x₀附近一點x的函數(shù)值，可以用如下方法求其近似代替值：，利用這一方法，的近似代替值

       A．大于m                                                      B．小于m

       C．等于m                                                      D．與m的大小關(guān)系無法確定

4、已知命題P：．，不等式 的解集為．如果和有且僅有一個正確，則的取值范圍是                 ．答

_{5、已知函數(shù)f (x)的定義域為(- ∞，2]，部分對應(yīng)值如下表.  f ′ (x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y = f ′ (x)的圖象如圖所示. 若兩正實數(shù)a，b滿足|f (a+b)|<1，則 的取值范圍是}    .

_x

_{- 4}

₀

₂

_{f (x)}

_{- 1}

₁

_{- 1}

6、一個與球心距離為2的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為             

7、已知的周長為，且．

（I）求邊的長；

（II）若的面積為，求角的度數(shù)．

_{8、已知：四棱錐P―ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠A = 90°，且AB // CD，AB = CD，點F在線段PC上運動.}

_{（1）當(dāng)F為PC的中點時，求證：BF//平面PAD；}

_{（2）設(shè) = λ，求當(dāng)λ為何值時有BF⊥CD.}

9、在一次小測驗中共有3道選擇題和2道填空題，每答對一道題得20分，答錯或不答得0分。某同學(xué)答對每道選擇題的概率均為0.8，答對每道填空題的概率均為0.5，各道題答對與否互不影響.

  (1)求該同學(xué)恰好答對2道選擇題和1道填空題的概率;

  (2)求該同學(xué)至多答對4道題的概率;

  (3)若該同學(xué)已經(jīng)答對了兩道填空題,把這次測驗的得分記為,求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望

10、已知函數(shù)

   （1）若函數(shù)在點處取得極值，求實數(shù)a的值；

   （2）求滿足的x的集合

四、6答案

1、【解答】  如圖，點A(cosθ,sinθ)在圓上運動時，延OA到C，使==2a,  求的最值，顯然.?當(dāng)與

反向時有最大值4,與同向時有最小值0.     ∴選D.?

2、【解答】  設(shè)F(x)= f (x)g(x), 當(dāng)x<0時，?∵F′(x)= f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.?

∴F(x)在R上為增函數(shù).?

∵F(-x)= f (-x)g (-x)=-f (x)?g (x).?=-F(x).?

故F(x)為(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù).?

∴F(x)在R上亦為增函數(shù).?

已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.?

構(gòu)造如圖的F（x）的圖象，可知

F(x)<0的解集為x∈(-∞,-3)∪(0,3).?      

3、【解答】A

4、【解答】若和都正確，則由，有．由，有的解集為．

用函數(shù)認(rèn)識不等式，只需的最小值2此時．

若和都不正確，則由，有．由，有其交集為空集，此時不存在．

由題設(shè)知，，用補集思想，所求的取值范圍為

5、【解答】_{(- ∞，- 1)∪(1，+∞)}               6、【解答】20

7、【解答】（I）由題意及正弦定理，得，

，兩式相減，得．

（II）由的面積，得，

由余弦定理，得，

所以．

8、【解答】（1）取CD中點E，連結(jié)EF，BE. ∵F是PC中點，∴EF//PD.

∵EF平面PAD，PD平面PAD，∴EF//平面PAD.

∵AB = CD，AB//CD，∴DEAB，∴BE//AD.

∵BE平面PAD，AD平面PAD，∴BE//平面PAD.   

∵EF平面BEF，BE平面BEF，EF∩BE = E，∴平面BEF//平面PAD.

而BF平面BEF，∴BF//平面PAD.           

（2）當(dāng)λ = 1，即F為PC中點時有BF⊥CD.            

∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，∴PA⊥CD.  

∵∠A = 90°，AB//CD，∴CD⊥AD.

∵PA平面PAD，AD平面PAD，PA∩AD = A， 

∴CD⊥平面PAD.                                              

由（1）知平面PAD//平面BEF，∴CD⊥平面BEF.

∵BF平面BEF，∴CD⊥BF.                             

9、【解答】(1) 各道題答對與否互不影響,是獨立事件:

.     =0.192.

(2)     “至多答對4道題”與“5道題全答對”是對立事件, 即

(3)    依題意:=40、60、80、100.

40

60

80

100

P

0.008

0.096

0.384

0.512

  ;        

;       

因滿足二項分布,故 

10、（1）   

（2） 

當(dāng)   當(dāng)   當(dāng)

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