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    2008-2009學(xué)年度下學(xué)期東北育才學(xué)校高中部第一次月考

    高二數(shù)學(xué)(文)試卷

     答題時間:120分鐘   滿分150分 

    一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

    1.復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于

    A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

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    2.下列各組命題中,滿足6ec8aac122bd4f6e為真,6ec8aac122bd4f6e為假,6ec8aac122bd4f6e為真的是

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    A.6ec8aac122bd4f6e;6ec8aac122bd4f6e

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    B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

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          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在第一象限是增函數(shù)

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    C.6ec8aac122bd4f6e

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          6ec8aac122bd4f6e不等式6ec8aac122bd4f6e的解集為6ec8aac122bd4f6e

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    D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面積被6ec8aac122bd4f6e平分

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          6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

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    3.定義運算:6ec8aac122bd4f6e,設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

    A.奇函數(shù)                                                    B.偶函數(shù)

    C.定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)                                   D.周期函數(shù)

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    4.若6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的大小關(guān)系為

    試題詳情

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.由6ec8aac122bd4f6e值確定

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    5.設(shè)f、g都是由A到A的映射,其對應(yīng)法則如下表:

           映射f的對應(yīng)法則                   映射g的對應(yīng)法則

    原象

    1

    2

    3

    4

    3

    4

    2

    1

    原象

    1

    2

    3

    4

    4

    3

    1

    2

           則與f [g (1)]相同的是

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    6ec8aac122bd4f6eA.g [f (1)]          B.g[f (2)]            C.g [f (3)]         D.g[f (4)]

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    6.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的定義域為一切實數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是

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    A.[0,4)      B.(0,4)     C.[4,+6ec8aac122bd4f6e)         D.[0,4]

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    7.下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是

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    A.相關(guān)系數(shù)用來衡量變量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之間的線性相關(guān)程度

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    B.6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e越接近于1,相關(guān)程度越大

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    C.6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e越接近于0,相關(guān)程度越小

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    D.6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e越接近于1,相關(guān)程度越大

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    8.右面流程圖中,語句1被執(zhí)行的次數(shù)為

    A.32       B.33       C.34       D.35

     

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    9.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,定義如下:當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e;當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e              

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         A.有最大值3,最小值-1         B. 有最大值76ec8aac122bd4f6e,無最小值

    C.有最大值3,無最小值           D.無最大值,也無最小值

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    10.以下是面點師一個工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型:如圖,在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間6ec8aac122bd4f6e對應(yīng)的線段,對折后(坐標(biāo)1所對應(yīng)的點與原點重合)再均勻的拉成一個單位長度的線段,這一過程稱為一次操作(例如在第一次操作完成后,原來的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e變成6ec8aac122bd4f6e,原來的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e變成1,等等)。則區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上(除兩個端點外)的點,在第二次操作完成后,恰好被拉到與1重合的點所對應(yīng)的坐標(biāo)是6ec8aac122bd4f6e,那么在第6ec8aac122bd4f6e次操作完成后6ec8aac122bd4f6e,恰好被拉到與1重合的點對應(yīng)的坐標(biāo)是(     )

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    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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    A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中所有奇數(shù))        B.6ec8aac122bd4f6e

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    C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中所有奇數(shù))      D.6ec8aac122bd4f6e

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    11.已知關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有實根,則實數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足(     )

    試題詳情

    A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

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    12.已知定義在R上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足下列三個條件

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    ①對于任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e;

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    ②對于任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e;

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    ③函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對稱。則下列結(jié)論正確的是

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    A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e

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    C.6ec8aac122bd4f6e                        D.6ec8aac122bd4f6e

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    二.填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上)

    13.已知6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的值為__________

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    14.已知6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e周長,為內(nèi)切圓半徑,則6ec8aac122bd4f6e,類比到空間,在四面體6ec8aac122bd4f6e中,有______________________________________

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    15.已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要條件,則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為___________________

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    16.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù),則實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是_____

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    三.解答題(本大題共6小題,共74分. 解答應(yīng)寫出文字的說明,證明過程或演算步驟.)

    17.(本小題滿分12分)對于集合6ec8aac122bd4f6e,定義6ec8aac122bd4f6e

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    6ec8aac122bd4f6e,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

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    6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

     

     

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    18.(本小題滿分12分)已知3條拋物線6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是互不相等的實數(shù),求證:3條拋物線至少有一條與6ec8aac122bd4f6e軸有兩個交點。

     

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    19.(本小題滿分12分)某超市計劃銷售一種水果,已知水果的進(jìn)價為每盒6ec8aac122bd4f6e元,并且水果的進(jìn)貨量由銷售量決定.預(yù)計這種水果以每盒6ec8aac122bd4f6e元的價格銷售時該超市可銷售6ec8aac122bd4f6e盒,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒水果的價格在每盒6ec8aac122bd4f6e元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售6ec8aac122bd4f6e盒,而每增加一元則減少銷售6ec8aac122bd4f6e盒,現(xiàn)設(shè)每盒水果的銷售價格為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e元.

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    (Ⅰ)求銷售這種水果所獲得的利潤6ec8aac122bd4f6e(元)與每盒水果的銷售價格6ec8aac122bd4f6e的函數(shù)關(guān)系式;

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    (Ⅱ)當(dāng)每盒水果的銷售價格6ec8aac122bd4f6e為多少元時,銷售這種水果所獲得的利潤6ec8aac122bd4f6e(元)最大,并求出最大值.

     

     

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    20.(本小題滿分12分)設(shè)是虛數(shù),6ec8aac122bd4f6e是實數(shù),且6ec8aac122bd4f6e

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    (1)求6ec8aac122bd4f6e的值及的實部的取值范圍;

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    (2)設(shè)6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值。

     

     

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    21.(本小題滿分12分)學(xué)校為了調(diào)查喜歡語文學(xué)科與性別是否有關(guān)系,隨機調(diào)查了50名學(xué)生,男生中有12人不喜歡語文,有10人喜歡語文,女生中有8人不喜歡語文,有20人喜歡語文,根據(jù)所給數(shù)據(jù),

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    (1)寫出6ec8aac122bd4f6e列聯(lián)表;

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    (2)由6ec8aac122bd4f6e,及臨界值3.841和6.635作統(tǒng)計分析推斷。

     

     

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    22.(本小題滿分14分)定義在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足:①對任意的

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    6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e; ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e

           (1)求證f (x)為奇函數(shù);

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           (2)試解不等式6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    高二數(shù)學(xué)(文)答案

    CCBCA   DDCBA   DA

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    13. 0

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    14.設(shè)6ec8aac122bd4f6e為四面體6ec8aac122bd4f6e的表面積,為內(nèi)切球半徑,則6ec8aac122bd4f6e

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    15. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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    16. [6ec8aac122bd4f6e

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    17. 6ec8aac122bd4f6e

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    18.反證

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    19. 解:(Ⅰ)依題意6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

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    ∴   6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 

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    (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e 

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    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,則當(dāng)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e(元);

    試題詳情

    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e取不到最大值;

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    綜上可得當(dāng)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時,該特許專營店獲得的利潤最大為6ec8aac122bd4f6e元.

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    20.(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;(2)1

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    21.(1)略

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    (2)6ec8aac122bd4f6e,所以可以認(rèn)為喜歡語文與性別無關(guān)。

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    22.解:(1)解:令x = y = 0,則

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                  f (0) + f (0) = 6ec8aac122bd4f6e

                  ∴ f (0) = 0

                  令x∈(-1, 1)  ∴-x∈(-1, 1)

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                  ∴ f (x) + f (-x) = f (6ec8aac122bd4f6e) = f (0) = 0

                  ∴ f (-x) =-f (x)

                  ∴ f (x) 在(-1,1)上為奇函數(shù)

           (2)解:令-1< x1 < x2 < 1

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                  則f (x1) -f (x2) = f (x1) + f (-x2) = 6ec8aac122bd4f6e

                  ∵x1-x2 < 0,1-x1x2 > 0

    試題詳情

                  ∴6ec8aac122bd4f6e  ∴ 6ec8aac122bd4f6e> 0

                  ∴ f (x1) > f (x2)  ∴ f (x) 在(-1,1)上為減函數(shù)

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                  又f (x) + f (x-1) >6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

                  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

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                  ∴ 不等式化為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    試題詳情

           6ec8aac122bd4f6e

     

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    同步練習(xí)冊答案