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28、(福建省德化一中2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)＝（▲▲▲）

    A．－          B．－3             C．               D．3

答案：D

29、(廣東省佛山市三水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

答案：B

30、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)設(shè)P為曲線C:上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為

   A.          B.          C.        D.

答案：B

31、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)若的值為

A. －2              B.             C.                D.

答案：D

32、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足且，則的解集為

A.          B.       C.           D.

答案：C

33、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)若,則常數(shù)的值為

A．      B．      C．      D．

答案：C

34、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是

答案：C

35、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)若函數(shù)，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（4，f（4））處的切線的傾斜角為

A．               B．0                C．鈍角             D．銳角

答案：C

36、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)在數(shù)列在中，，，,其中為常數(shù)，則的值是

A．-1               B．0                C．1                D．2

答案：C

37、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)函數(shù)f（x）是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)a、b，若a< b,則必有

A．                         B．

C．                        D．

答案：C

38、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)設(shè)p:O在內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5,則p是q的   條件

A．充分不必要                           B．必要不充分

C．充要                                 D．既不充分又不必要

答案：B

39、(天津市漢沽一中2008~2008學(xué)年度第五次月考)與直線2x－y－4＝0平行且與曲線相切的直線方程是               ．

答案：16x-8y+25=0

40、(湖北省武漢市第四十九中學(xué)2009屆高三年級(jí)十月月考)已知，且函數(shù)，在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（      ）

A、     B、     C、        D、

答案：A

41、(山西省太原五中2008―2009學(xué)年度高三上學(xué)期10月月考)若r為實(shí)常數(shù)，則（  ）

A．  有唯一確定的值           B．有兩個(gè)不同的值

C． 有三個(gè)不同的值           D．有無(wú)數(shù)個(gè)不同的值

答案：C

42、(山西省太原五中2008―2009學(xué)年度高三上學(xué)期10月月考)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是（    ）

A.        B.        　C        D.

答案：B

43、(山西省太原五中2008―2009學(xué)年度高三上學(xué)期10月月考)曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為(     )

A.         B.          C.         D.

答案：A

44、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)函數(shù)y=的極小值為(   )

A.                B.0                 C.             D.1

答案：B

45、(四川省成都市新都一中高2009級(jí)數(shù)學(xué)理科12月考試題)已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，則的最小值為（   ）

A．3           B．            C．2          D．

答案：C

46、(四川省綿陽(yáng)市高中2009級(jí)第二次診斷性考試)已知函數(shù)f(x)＝ x²sinθ＋xcosθ，其中θ∈R，那么g(θ)＝f '(1)的取值范圍是
A、[－1，1]               B、[－2，2]           C、[－，]          D、[－，]
答案：B

47、(蒼山誠(chéng)信中學(xué)?理科)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是               （    ）

    A．（，+∞）                     B．（－∞，）

    C．（0，）                       D．（e，+∞）

答案：C

48、(蒼山縣?理科)函數(shù)在上是（    ）.

A．單調(diào)增函數(shù)      

B．單調(diào)減函數(shù)

C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

答案：D

49、(濟(jì)寧?理科)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

  A．   B．   C．   D．

答案：

50、(臨沂一中?理科)已知函數(shù)（a為常數(shù)），在區(qū)間上有最大值20，那么此函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（  ）

A．         　 B．         　 C．           　 　D．

答案：B

51、(濰坊市四縣一校?理科)設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則

(A)       (B)         (C)       (D)

答案：B

52、(煙臺(tái)?理科)設(shè)的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是                                    （    ）

答案：D

53、(廣東省汕頭市潮南區(qū)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級(jí)質(zhì)檢)已知a>0，函數(shù)的最小值所在區(qū)間是（  ）

   （A）       （B）

   （C）                    （D）

答案：C

54、(重慶奉節(jié)長(zhǎng)龍中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷二)函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是

解析：答  由的圖象及的意義知，在x＞0時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)且＜0；在x＜0時(shí)，為單調(diào)遞減函數(shù)且＜0．選D．

評(píng)析：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)與觀察問(wèn)題的能力．

55、（溫州市十校聯(lián)合體2008學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考 08.8數(shù)學(xué)試卷（理科））函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（  D   ）

A．         B．

C．             D．

56、（嘉興市2008年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試(理科)數(shù)學(xué)試題卷2009.1）

己知函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)f'(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的極小值是 ( ▲ )D

  A．a(chǎn)+b+c    B．8a+4b+c    C．3a+2b      D．c

57、（寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高三數(shù)學(xué)(理科)）

．函數(shù)的定義域?yàn)椋╝,b），其導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A

  （A）1            （B）2  

（C）3            （D）4 

58、(2008學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）) 如圖所示的曲線是函數(shù)的大致圖象，則等于（   ）

A．               B．

C．              D．

答案：C

59、（學(xué)軍中學(xué)2008-2009學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)試題（理））

函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)

  的單調(diào)遞增區(qū)間為     （    ）

A．         B．

 C．           D．

答案：D

60、（2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（    ）

答案：D

61、（2009浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題（文））設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為                                                （       ）

  A．       B．             C．              D．

答案：A

62、(安徽省六安中學(xué)2009屆高三第六次月考)函數(shù)圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為（     ）

A．         B．

    C．         D．

答案：D

1、(重慶一中2008學(xué)年高三年級(jí)上期半期考試)曲線y=x³在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程為              .

答案：3x－y－2＝0

2、(重慶一中2008學(xué)年高三年級(jí)上期半期考試)已知.則              .

答案：π

3、(北京市東城區(qū)2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)部分學(xué)校月考)已知函數(shù)處連續(xù)，則a的值是       。

答案：3

4、(福建省福州三中高三年級(jí)第二次月考)已知函數(shù)在處取極值10，則         

答案：18

5、(福建省德化一中2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)函數(shù)有非零零點(diǎn)，則a的取值范圍是 __▲___▲___▲___.

答案：(0,＋∞)

6、(福建省南安一中、安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)2009屆高三期中聯(lián)考)且與曲線相切的直線方程是　　　　　　　　　　　　；

答案：y＝4x－4或y＝x＋2

7、(江蘇省常州市2008-2009高三第一學(xué)期期中統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試題)已知，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=在R上有極值，則與的夾角范圍為_______．

答案：(,π]

8、(江蘇省南京師大附中2008―2009學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試)函數(shù)在（0，）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為    ▲    ；

答案：

9、(廣東省恩城中學(xué)2009屆高三上學(xué)期模擬考試)函數(shù)的最小值為             .

答案：

10、(廣東省高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)函數(shù)的最小值為             .

答案：

11、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)曲線在點(diǎn)處的切線方程是            .

答案：x－y－2＝0

12、(江蘇運(yùn)河中學(xué)2009年高三第一次質(zhì)量檢測(cè))已知直線是的切線，則的值為           

答案：

13、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考)已知函數(shù)處連續(xù)，則a的值是       。

答案：3

14、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考)已知數(shù)列為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則=        .

答案：1

15、(大慶鐵人中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)函數(shù)對(duì)于x∈[－1,1]總有f(x)≥0 成立，則=       ．

答案：4

16、(哈爾濱市第九中學(xué)2008―2009學(xué)年度高三第三次月考)若常數(shù)滿足，則_______________.

答案：

17、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))圖象過(guò)A(2,1),則點(diǎn)A處的切線方程，則_______________.

答案：0

18、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)設(shè)f_o(x) = sin x，f ₁(x) =，f₂(x) = ，… ，，n∈N，則f ₂₀₀₈(x) =__.

答案：sin x

19、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)點(diǎn)P是曲線y = x²－lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線y = x－2的距離的最小值是          .

答案：   y ^/ = 2x－，由y ^/ =1得2x－=1得x = 1，切點(diǎn)（1，1），它到y(tǒng) = x－2的距離為.

20、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)=             .

答案：

21、(廣東省高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則=         .

答案：2

22、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)關(guān)于函數(shù)，（是常數(shù)且＞0）。對(duì)于下列命題：

①函數(shù)的最小值是 -1；               ②函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；

③函數(shù)在R上存在反函數(shù)；            ④函數(shù)在處可導(dǎo)；

⑤對(duì)任意且，恒有。

其中正確命題的序號(hào)是         ．

答案：①②⑤

23、(湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2009屆高三聯(lián)考)已知函數(shù)=      。

答案：3

24、(江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)2009屆高三上期段考)過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為            ;

答案：y＝ex

25、(山西省太原五中2008―2009學(xué)年度高三上學(xué)期10月月考)求極限                       。

答案：2

26、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n＝______.

答案：

27、(四川省成都市新都一中高2009級(jí)數(shù)學(xué)理科12月考試題)在二項(xiàng)式中所有系數(shù)之和為，而的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則___________

答案：

28、(江蘇省梁寨中學(xué)08－09學(xué)年高三年級(jí)調(diào)研考試)若上是減函數(shù)，則的取值范圍是    ▲  

答案：(－∞,－1]

29、（溫州十校2008學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，則f’(1)=        .

答案：3

30、(安徽省蚌埠二中高三月考)若＝1，則常數(shù)的值=_________
答案：2

31、(安徽省蚌埠二中高三月考)設(shè)函數(shù)，要使在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，則=_______。
答案：

32、(四川省巴蜀聯(lián)盟次聯(lián)考)已知函數(shù)f（x）=在x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a 的值為          ；

答案：1

33、(四川省樂(lè)山市第一次調(diào)研考試)曲線C：兩端分別為M、N，且軸于點(diǎn)A。把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個(gè)端點(diǎn)在C上，另一端點(diǎn)在C的下方（如右圖），設(shè)這n個(gè)矩形的面積之和為，則＿＿＿＿＿

答案：24

34、(四川省成都市新都一中月考)已知函數(shù)在x＝－1時(shí)有極值0，則m＝_________；n＝_____________；

本題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值等基本概念和性質(zhì)

解析：f '(x)＝3x²＋6mx＋n
由題意，f '(－1)＝3－6m＋n＝0
        f(－1)＝－1＋3m－n＋m²＝0
解得或
但m＝1，n＝3時(shí)，f '(x)＝3x²＋6x＋3＝3(x＋1)²≥0恒成立
即x＝－1時(shí)不是f(x)的極值點(diǎn)，應(yīng)舍去
答案：m＝2，n＝9.

35、(北京市東城區(qū)高三綜合練習(xí)一）           .

答案：2

36、(北京市海淀區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)一)已知點(diǎn)在曲線上，如果該曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，那么____________；函數(shù)，的值域?yàn)開___________.

答案：－3；[－2,18]

37、(北京市十一學(xué)校高三數(shù)學(xué)練習(xí)題)如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為______  ______．

答案：

38、(北京市宣武區(qū)高三綜合練習(xí)二)=                          

答案：4

39、(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則　　。

答案：6

40、(福建省莆田一中期末考試卷)，若存在，則常數(shù)a=          .

答案：－3

41、(福建省仙游一中高三第二次高考模擬測(cè)試)關(guān)于函數(shù)，（是常數(shù)且＞0）。對(duì)于下列命題：

①函數(shù)的最小值是 -1；②函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；③函數(shù)在R上存在反函數(shù)；④函數(shù)在處可導(dǎo)；⑤對(duì)任意且，恒有。

其中正確命題的序號(hào)是                .

答案：①②⑤

42、(廣東省六校第二次聯(lián)考)在處的導(dǎo)數(shù)值是___________.

答案：

43、(廣東省六校第二次聯(lián)考)設(shè), 是函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn), 且, 其中, 則=            .

答案：2

44、(廣東省揭陽(yáng)市第一次模擬考試)

設(shè),則       ．

解析：由得…

45、(廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校第三次質(zhì)檢)曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為                 ；

答案：

46、(貴州省貴陽(yáng)六中、遵義四中高三聯(lián)考)已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則        .

答案：－1

47、(貴州省貴陽(yáng)六中、遵義四中高三聯(lián)考)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為      .

答案：

48、(河南省開封市高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢)曲線在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是                。

答案：

49、(河南省許昌市上期末質(zhì)量評(píng)估)設(shè)f(x)＝，若f (x)存在，則常數(shù)a＝___________.

答案：－2

50、(湖北省黃岡中學(xué)高三第一次模擬考試)關(guān)于函數(shù)（a為常數(shù)，且a>0）對(duì)于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值為-1；        ②函數(shù)f(x)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；

③函數(shù)f(x)在R上存在反函數(shù)；        ④函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)；

⑤對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁<0, x₂<0且x₁<x₂，恒有.

其中正確命題的序號(hào)是_____________.

答案：①②⑤

51、(北京市豐臺(tái)區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)一)若 ，則a ＝______________.

答案：4(湖南省雅禮中學(xué)2008年高三年級(jí)第六次月考)函數(shù)的最大值為              

答案：＋

52、(河南省上蔡一中高三月考)　　　　　

答案：3

53、(黃家中學(xué)高十二月月考)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是，則=                

【解】：∵ ∴

∴ ∴

54、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調(diào)研測(cè)試)函數(shù)f (x) = x － lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是    ▲    ．

答案：(0,1]