亚洲人成影院在线播放高清|久久精品视频免费播放国产|日本亂倫近親相姦在线播放|国产九九免费观看思思

    • 

  • 

    <td id="rjvax"><strong id="rjvax"></strong></td>
    


    
	
    
		
	
    
	
    
		
    
			
		
    
		
    
	
    

    



    

    

    

	
    
	

    

    
	
    
		
    

    北京市2009屆高三第二次模擬考試
    數(shù)學(xué)文科
    （試卷總分150分 考試時(shí)間120分鐘）
    第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
    一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.）
    1．的值是（     ）
    

    試題詳情
    

    A．               
B．            
C．           D． 
    

    試題詳情
    

    2．某大學(xué)有學(xué)生1500人，其中漢族學(xué)生1200人，回族學(xué)生250人，藏族學(xué)生50人，學(xué)校食堂為了解學(xué)生的就餐情況，現(xiàn)抽取容量是150的樣本，則抽取回族學(xué)生人數(shù)是（  ）
    A．15                  
B．25                
 C．
35            
D． 45
    

    試題詳情
    

    3．已知集合，集合，則（     ）
    

    試題詳情
    

    A．            B．            C．        
D． 
    

    試題詳情
    

    4．設(shè)向量，，若∥，則（     ）
    A．-1                
B．1                    
 C．
4                
D． 6
    

    試題詳情
    

    5．已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為9，成等比數(shù)列，則數(shù)列的公差為（    ）
    

    試題詳情
    

    A．       B．          C．或     D． 或
    

    試題詳情
    

    6．若雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則此雙曲線的漸近線方程是(   )
    

    試題詳情
    

    A.
y=x+3          
B. y=x-5              
 C. y=x              
D. 
    

    試題詳情
    

    7.設(shè)、為正實(shí)數(shù)，則下列不等式恒成立的是(  )
    

    試題詳情
    

    ①；②；③；④。
    A. ①③           
B. ②③④            
C. ①③④           
D. ①②③
    

    試題詳情
    

    8．設(shè)是展開式的中間項(xiàng)，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
    

    試題詳情
    

    A．          B．         
C．             D．
    

    試題詳情
    

    9．函數(shù)的最小正周期是(    )
    

    試題詳情
    

    A.               
B.                  
C.                   D.

    

    試題詳情
    

    10．用平面截半徑為的球，若截面圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)亦為，則三棱錐的體積為（     
）
    

    試題詳情
    

    A．            
B．               
C．            D．
    

    試題詳情
    

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)11.設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則與的大小關(guān)系為（    ）
    

    試題詳情
    

    A．        B.
    

    試題詳情
    

    C．        D
    

    試題詳情
    

    12．直線，將圓面分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，且任意兩塊不同色，共有120種涂法，則m的取值范圍是                               （    ）
    

    試題詳情
    

    A．    B．
    

    試題詳情
    

    C．  
D． 
    第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
    

    試題詳情
    

    二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確的答案填在指定位置上）
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)13． “”是“表示直線右側(cè)區(qū)域”的             條件。
    

    試題詳情
    

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14．已知數(shù)列的前項(xiàng)和比集合的子集個(gè)數(shù)少１，則數(shù)列通項(xiàng)公式是            
。
    

    試題詳情
    

    15.如圖，正四面體中，是底面上的高，為的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為            
。
    

    試題詳情
    

    16,已知點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),點(diǎn)為焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上兩個(gè)點(diǎn)，若，則向量與的夾角為            
。
    

    試題詳情
    

    三．解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
    17.(本小題滿分10分)
    

    試題詳情
    

    已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，其中，，
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）若，求的值；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）若，求的面積。
    

    試題詳情
    

    18. (本小題滿分12分)
    

    試題詳情
    

    高中會(huì)考成績(jī)分A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中等級(jí)D為會(huì)考不合格，某學(xué)校高三學(xué)生甲參加語文、數(shù)學(xué)、英語三科會(huì)考，三科會(huì)考合格的概率均為，每科得A，B，C，D 四個(gè)等級(jí)的概率分別為，
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；
    （Ⅲ）若至少有兩科得A，一科得B，就能被評(píng)為三好學(xué)生，則學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率；
    

    試題詳情
    

    19．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）求的值；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    

    試題詳情
    

    （Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
    

    試題詳情
    

    20．(本小題滿分12分)
    

    試題詳情
    

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，∥，，，點(diǎn)、分別在棱、上，且平面，
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）求證：；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）求二面角的正切值的大小；
    

    試題詳情
    

    （Ⅲ）求與平面所成角正切值的大小。
    

    試題詳情
    

    21．(本小題滿分12分)
    

    試題詳情
    

    已知拋物線與橢圓都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?sub>軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。
    （Ⅰ）求拋物線與橢圓的方程；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）已知?jiǎng)又本�過點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。
    

    試題詳情
    

    22．(本小題滿分12分)
    

    試題詳情
    

    已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，
    

    試題詳情
    

    （Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
    

    試題詳情
    

    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為，若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍。
     
    

    試題詳情
    

    1．解析：，故選A。
    2．解析：抽取回族學(xué)生人數(shù)是，故選B。
    3．解析：由，得，此時(shí)，所以，，故選C。
    4．解析：∵∥，∴，∴，故選C。
    5．解析：設(shè)公差為，由題意得，；，解得或，故選C。
    6．解析：∵雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，∴，又∵，∴，∴雙曲線的漸近線方程是,故選D.
    7.解析：∵、為正實(shí)數(shù)，∴，∴；由均值不等式得恒成立，，故②不恒成立，又因?yàn)楹瘮?shù)在是增函數(shù)，∴，故恒成立的不等式是①③④。故選C.
    8．解析：∵，∴在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，∴，故選D。
    9．解析：∵
    ，∴此函數(shù)的最小正周期是，故選C。
    10．解析：如圖，∵正三角形的邊長(zhǎng)為，∴，∴，又∵，∴，故選D。
    11．解析：∵在區(qū)間上是增函數(shù)且，∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，故選A
    12．解析：如圖，①當(dāng)或時(shí)，圓面被分成2塊，涂色方法有20種；②當(dāng)或時(shí)，圓面被分成3塊，涂色方法有60種；
    ③當(dāng)時(shí)，圓面被分成4塊，涂色方法有120種，所以m的取值范圍是，故選A。
    13．解析：將代入結(jié)果為，∴時(shí)，表示直線右側(cè)區(qū)域，反之，若表示直線右側(cè)區(qū)域，則，∴是充分不必要條件。
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析：∵，∴時(shí)，，又時(shí)，滿足上式，因此，。
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)15．解析：設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為，連，取的中點(diǎn)，連，∵為的中點(diǎn)，∴∥，∴或其補(bǔ)角為與所成角，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴與所成角的余弦值為。
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)16．解析：∵，∴，∵點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，由向量的加法法則及拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)為拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)且做出圖形如右圖，其中為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，四邊形為菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴向量與的夾角為。
    17．(10分)解析：（Ⅰ）由正弦定理得，，，…2分
    ∴，，………4分
    （Ⅱ）∵，，∴，∴，………………………6分
    又∵，∴，∴，………………………8分
    ∴�！�10分
    18.解析：（Ⅰ）∵，∴；……………………理3文4分
    （Ⅱ）∵三科會(huì)考不合格的概率均為，∴學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；……………………理6文8分
    （Ⅲ）∵每科得A，B的概率分別為，∴學(xué)生甲被評(píng)為三好學(xué)生的概率為。……………………12分
    19．(12分)解析：（Ⅰ）∵，∴，
     ，，……………3分
    （Ⅱ）∵，∴，
    ∴，
    又，∴數(shù)列自第2項(xiàng)起是公比為的等比數(shù)列，………………………6分
    ∴，………………………8分
    （Ⅲ）∵，∴，………………10分
    ∴�！�12分
    20．解析：（Ⅰ）∵∥，，∴，∵底面，∴，∴平面，∴，又∵平面，∴，∴平面，∴�！�4分
    （Ⅱ）∵平面，∴，，∴為二面角的平面角，………………………6分
    ，，∴，又∵平面，，∴，∴二面角的正切值的大小為。………………………8分
    （Ⅲ）過點(diǎn)做∥，交于點(diǎn)，∵平面，∴為在平面內(nèi)的射影，∴為與平面所成的角，………………………10分
    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∵，∴，又∵∥，∴和與平面所成的角相等，∴與平面所成角的正切值為�！�12分
    解法2：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，（Ⅰ）∵，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，∴，，設(shè)，∵平面，∴，∴，取，∴，∴�！�4分
    （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，∵平面的法向量是，平面的法向量是，∴，∴，∴二面角的正切值的大小為�！�8分
    （Ⅲ）設(shè)與平面所成角的大小為，∵平面的法向量是，，∴，∴，∴與平面所成角的正切值為�！�12分
    21.解析：（Ⅰ）設(shè)拋物線方程為，將代入方程得
    所以拋物線方程為�！�2分
    由題意知橢圓的焦點(diǎn)為、。 
    設(shè)橢圓的方程為，
    ∵過點(diǎn)，∴，解得，，，
    ∴橢圓的方程為�！�5分
    （Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，的方程為：，
    以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為。
    設(shè)，則
    ∵   
    ………………………8分
    ∴
    ………………………10分
    當(dāng)時(shí)，，，
    此時(shí)，直線的方程為�！�12分
    22．(12分)解析：（Ⅰ）∵是偶函數(shù)，∴， 
    又∵∴，，………………………2分
    由得，，

    ∵時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；∴時(shí)，函數(shù)