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5．個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表根據(jù)規(guī)律，從到的箭頭方向依次為（     ）

A．               B．            

C．                   D．  

6．下列說法錯誤的是  （     ）                                               

A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題

B．命題“若，則”的否命題是：“若，則”

C．若命題：，則

D．“”是“”的充分不必要條件

7．將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個球放入編號為１，２，３的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球且Ａ、Ｂ兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有　                 （　 �。�

A．15　　　     　 B．18　　          C．30　　  　　 D．36

8．是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意的正數(shù)，若，則必有                                                      （     ）

A．                     B．  

C．                     D． 

9．已知橢圓E的離心率為，兩焦點為，拋物線C以為頂點，為焦點，P為兩學(xué)

曲線的一個交點，若，則的值為                                （     ）

A．                 B．                    C．           D．

10．設(shè)定義域為的函數(shù)，若關(guān)于的方程有且僅有三個不同的實數(shù)解，則                 （     ）

A．          B．5           C．13              D．

第II卷（共100分）

11．復(fù)數(shù)化簡后的結(jié)果為            ．

12．已知數(shù)列中，，，利用如圖所示
的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應(yīng)填的語
句是___________．

 13．“神七”問天，舉國歡慶．據(jù)科學(xué)計算，運載“神舟七號”飛船的“長征二號”系列火箭，在點火1分鐘通過的路程為2km，以后每分鐘通過的路程增加2km，在到達(dá)離地面240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是___________分鐘．

14．設(shè)二項式展開式中常數(shù)項的值為           ．

15．函數(shù)，又，且的最小值等于，則正數(shù)的值為__________．

16．設(shè)不等式組所表示的區(qū)域為,現(xiàn)在區(qū)域中任意丟進(jìn)一個粒子,則該粒子落在直線上方的概率為          ．

17．已知都是負(fù)實數(shù)，則的最小值是            ．

18．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是，滿足 求函數(shù)的取值范圍.

19．（本小題滿分14分）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用表示取球終止時所需要的取球次數(shù)．

（1）求袋中原有白球的個數(shù)；

（2）求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）求甲取到白球的概率。

20．(本小題滿分14分)

設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，， ， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）求證： .

21.（本小題滿分15分）已知曲線C上的動點滿足到點的距離比到直線的距離小1.

（1）求曲線C的方程；

（2）過點的直線與曲線C交于A、B兩點，在線段AB上取點，滿足，證明：

（?）；（?）點總在某定直線上.

22.（本小題滿分15分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

（1）用表示，并求的最大值；

（2）求證：（）．

2008學(xué)年杭州二中高三年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)試卷（理科）