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1．是第一象限角，，則(   )

A．               B．          C．          D．

2．已知集合，則(   )

A．{2}           B．{1,  2}         C．      D．

3．已知向量(   )

A．1               B．          C．2                  D．4

4．已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（－4，0）、（4，0），則雙曲線的方程為(   )

A．               B． 

 C．               D．

5．若函數(shù)，則等于(   )

   A.                B.              C.  2            D.

6．函數(shù)的最小正周期是(   )

   A．　　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

7．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和S_n，且，則數(shù)列的前11項(xiàng)和為(   )

    A．         B．          C．           D．

8．若展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）

A．10             B．20         C．30           D．120

9．四面體的外接球球心在上，且，，在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是（　）

Ａ．                Ｂ．               Ｃ．                    Ｄ．

10．若則“”是“”成立的

A．充分不必要條件           B．必要不充分條件 

C．充要條件                 D．既不充分也不必要條件

11．在一條南北方向的步行街同側(cè)有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有

A．55        B．56             C．46              D．45

12．函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，，設(shè)則(   )

A．　　　　B．　　　C．　　　D．

第Ⅱ部分（非選擇題，共90分）

13．拋物線的準(zhǔn)線方程為                .

14．已知x、y滿足約束條件的最小值為－6，則常數(shù)k=          .

15．某地區(qū)有農(nóng)民家庭1500戶，工人家庭401戶，知識(shí)分子家庭99戶，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有家庭中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從農(nóng)民家庭中抽取了75戶，則n=      

16．正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E為A₁B₁的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：

①點(diǎn)E到平面ABC₁D₁的距離為

②直線BC與平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空間四邊形ABCD₁在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是

④AE與DC₁所成的角為；

⑤二面角A-BD₁-C的大小為．

其中真命題是              ．（寫出所有真命題的序號(hào)）                  www.xkb123.com

17．（本小題滿分10分）

   已知向量

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求的值域；

18．（本小題滿分12分）

一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)。若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分。

（1）求拿2次，兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和為3的倍數(shù)的概率；

（2）求拿4次至少得2分的概率；

19．（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱的所有棱長都為4，D為CC₁中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

20．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為

   （I）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；

   （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

21．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，其中.令，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

22．（滿分12分）

設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q， 且

⑴求橢圓C的離心率；

⑵若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l： 相切，求橢圓C的方程.

貴陽市2009屆高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試