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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
    {-2，-1，0，1}
    ．
    

			
    
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    2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
    對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
    ．
    

			
    
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    3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
    29
    ．
    

			
    
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    5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 

    （2，2）
    ．
    

			
    
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    一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經(jīng)出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。））
    1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB
    二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）
    13．2   14．70  15．  16．
    三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
    17．解：（I）…………4分
          
           …………6分
       （II）
           
                    
           …………8分
           
           
           …………10分
    18．解：（I）設(shè)通曉英語(yǔ)的有人，
           且…………1分
           則依題意有：
           …………3分
           所以，這組志愿者有人�！�4分
       （II）所有可能的選法有種…………5分
           A被選中的選法有種…………7分
           A被選中的概率為…………8分
       （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分
           則…………11分
           所以B和C不全被選中的概率為……12分
           說(shuō)明：其他解法請(qǐng)酌情給分。
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
       （I），
           AD為PD在平面ABC內(nèi)的射影。
           又點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
           
           在中，由于AB=AC，故
           ，平面PAD……4分
       （II）設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)G，連接PG。
           平面PAD，dm PAD,交線為PG，
           過(guò)A做AO平面PEF，則O在PG上，
           所以線段AO的長(zhǎng)為點(diǎn)A到平面PEF的距離
           在
           
           即點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
           說(shuō)
明：該問(wèn)還可以用等體積轉(zhuǎn)化法求解，請(qǐng)根據(jù)解答給分。
       （III）
           平面PAC。
           過(guò)A做，垂足為H，連接EH。
           則
           所以為二面角E―PF―A的一個(gè)平面角。
           在
           
           即二面角E―PF―A的正切值為
           …………12分
           解法二：
           
      AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
           則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分
    


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          3. 
   
            
    
    
            
    
                   且
                   
                   
                   平面PAD
               （II）為平面PEF的一個(gè)法向量，
                   則
                   令…………6分
                   故點(diǎn)A到平面PEF的距離為：
                   
                   所以點(diǎn)A到平面PEF的距離為…………8分
               （III）依題意為平面PAF的一個(gè)法向量，
                   設(shè)二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                   則，…………10分
                   即二面角E―PF―A的大小…………12分
            20．解：（I）依題意有：  ①
                   所以當(dāng)  ②……2分
                   ①-②得：化簡(jiǎn)得：
                   
                   
                   
                   所以數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列�！�4分
                   故…………5分
                   設(shè)
                   是公比為64的等比數(shù)列
                   
                   …………8分
               （II）……9分
                   …………10分
                   …………11分
                   …………12分
            21．解：（I）設(shè)，則依題意有：
                   
                   故曲線C的方程為…………4分
                   注：若直接用
                   得出，給2分。
               （II）設(shè)，其坐標(biāo)滿足
                   
                   消去…………※
                   故…………5分
                   
                   而
                   
                   化簡(jiǎn)整理得…………7分
                   解得：時(shí)方程※的△>0
                   
               （III）
                   
                   
                   
                   因?yàn)锳在第一象限，故
                   由
                   故
                   即在題設(shè)條件下，恒有…………12分
            22．解：（I）…………3分
                   處的切線互相平行
                   …………5分
                   
                   …………6分
               （II）
                   
                   令
                   
                   
                   當(dāng)
                   是單調(diào)增函數(shù)。…………9分
                   
                   
                   
                   恒成立，
                   …………10分
                   值滿足下列不等式組
                    ①，或②
                   不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                   綜上所述，滿足條件的…………12分