題目列表(包括答案和解析)
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】(1)
∴NP為AM的垂直平分線,∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動點N的軌跡是以點C(-1,0),A(1,0)為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為焦距
……………5分
∴曲線E的方程為………………6分
(2)當直線GH斜率存在時,
設直線GH方程為
得
設……………………8分
,
……………………10分
又當直線GH斜率不存在,方程為
……………………………………12分
12、【解】(1)由題設知
由于,則有
,所以點A的坐標為
,
故所在直線方程為
,
………………………………3分
所以坐標原點O到直線的距離為
,
又,所以
,解得
,
所求橢圓的方程為.……………………………………………5分
(2)由題意知直線l的斜率存在,設直線l的方程為,則有
,
設,由于
,
∴,解得
…………………8分
又Q在橢圓C上,得,
解得,
…………………………………………………………………………10分
故直線l的方程為或
,
即或
. ……………………………………………12分
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