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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
    {-2，-1，0，1}
    ．
    

			
    
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    2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
    對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
    ．
    

			
    
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    3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
    29
    ．
    

			
    
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    5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 

    （2，2）
    ．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。
    1―6BBCDBD  7―12CACAAC
    二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。
    13．0.8；
    14．
    15．；  
    16．①③
    三、解答題：
    17．解：（1）由，
           得
           
           由正弦定得，得
           
           又B
           
           又
           又     
6分
       （2）
           由已知
                
9分
           當(dāng)
           因此，當(dāng)時(shí)，
           
           當(dāng)，
               12分
    18．解：（1）依題意，甲答對(duì)主式題數(shù)的可能取值為0,1,2,3，則
           
           
           
                  4分
           的分布列為
           
    0
    1
    2
    3
    P
           甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
             6分
       （2）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則
           
              9分
           因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，
     * 甲、乙兩人考試均不合格的概率為
           
           *甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  12分
           另解：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為
           
           答：甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為  
    19．解法一（1）過(guò)點(diǎn)E作EG交CF于G，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    //
           所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形
           故AE//DG    4分
           因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2b5fe2bbed00a5459daa51ea5e469369.zip/73788.files/image232.gif" >平面DCF， 平面DCF，
           所以AE//平面DCF   6分
       （2）過(guò)點(diǎn)B作交FE的延長(zhǎng)線于H，
           連結(jié)AH，BH。
           由平面，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
           所以為二面角A―EF―C的平面角
    在
           
           又因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2b5fe2bbed00a5459daa51ea5e469369.zip/73788.files/image250.gif" >
           所以CF=4，從而BE=CG=3。
           于是    10分
           在
           則，
           因?yàn)?img  src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/2b5fe2bbed00a5459daa51ea5e469369.zip/73788.files/image258.gif" >
    


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                     解法二：（1）如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，
                     建立空間直角坐標(biāo)系
                     設(shè)
                     則
                     
                     于是
               
               
               
               
              20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
                     
                     同理，可解得   4分
                 （2）解法一：由題設(shè)
                     當(dāng)
                     代入上式，得    
（*） 6分
                     由（1）可得
                     由（*）式可得
                     由此猜想：   8分
                     證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
                     ②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
                     即
                     那么，由（*）得
                     
                     所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，
                     根據(jù)①和②可知，
                     對(duì)所有正整數(shù)n都成立。
                     因   12分
                     解法二：由題設(shè)
                     當(dāng)
                     代入上式，得   6分
                     
                     
                     -1的等差數(shù)列，
                     
                        12分
              21．解：（1）由橢圓C的離心率
                     得，其中，
                     橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為
                     又點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上
                     
                     解得
                        4分
                 （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為
                     由
                     消去
                     設(shè)
                     則
                     且   8分
                     由已知，
                     得
                     化簡(jiǎn)，得    
10分
                     
                     整理得
               * 直線MN的方程為，      
                     因此直線MN過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）    12分
              22．解：   2分
                 （1）由已知，得上恒成立，
                     即上恒成立
                     又當(dāng)
                        4分
                 （2）當(dāng)時(shí)，
                     在（1，2）上恒成立，
                     這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
                       
                     當(dāng)
                     在（1，2）上恒成立，
                     這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)
                     
                     當(dāng)時(shí)，
                     令  
                     又  
                         9分
                     綜上，在[1，2]上的最小值為
                     ①當(dāng)
                     ②當(dāng)時(shí)，
                     ③當(dāng)   10分
                 （3）由（1），知函數(shù)上為增函數(shù)，
                     當(dāng)
                     
                     即恒成立    12分
                     
                     
                     
                     恒成立    14分