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				(1)當點在軸上移動時.求點的軌跡的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知點，點在軸上，點在軸上，且。
        
    當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程。
        
    

			
    
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   已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且
    


    滿足,
    


    （Ⅰ）當點在軸上移動時，求點的軌跡的方程；
    


    （Ⅱ）設、為軌跡上兩點，且>1,
>0,，若且，求實數(shù).
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    已知點
      
      
       （I）當點P在x軸上移動時，求動點M的軌跡方程；
      
       （II）設動點M的軌跡為C，如果過定點的直線與曲線C相交不同的兩點S、R，求證：曲線C在S、R兩點處的切線的交點在一條定直線上。
    

			
    
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    已知點D(-6,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足=0.
    (1)當點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C;
    (2)過T(-1,0)作直線與軌跡C交于A、B兩點,若在x軸上存在一點E(x0,0),使△ABE為等邊三角形,求x0的值.
    

			
    
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    在平面直角坐標系xoy中，設點F(
    1
    2
    ，0)    ，直線l：x=-
    1
    2
    ，點P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點，RQ⊥FP，PQ⊥l．
    （ I） 求動點Q的軌跡的方程C；
    （ II） 設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，設圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當M運動時弦長|TS|是否為定值？請說明理由．
    

			
    
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    一、選擇題：（每小題5分，共50分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    B
    A
    D
    D
    A
    B
    C
    C
    D
    二、填空題：（每小題5分，共30分）
    11. ； 12. ；  13. ； 14. 2或；  15. ；  16.  9. 
    三、解答題：（5大題，共70分）
    17.（1）由，得------------3分
    為銳角，， -------5分
                                      
--------------------------6分
    （2） ---8分
    又，，得，      
--------------------------10分
              --------------------------12分
    （若通過得出，求出，
    未舍去，得兩解，扣2分.）
    18.（1）設點，由得，，
    由，得，         ------------------------4分
    即.                         
    ---------------------6分
    （2）由(1)知為拋物線：的焦點，為過焦點的直線與的兩個交點.
    ①當直線斜率不存在時，得，，.      ----8分
    ②當直線斜率存在且不為0時，設，代入得
    .設，
    則，得，    ----12分
    （或）
    ，此時，由得
    。                                
---------------14分
    19.解法一：
    （1）在中，，，
    ∴，取中點，
    ， ，
    在中，，，又均為銳角，∴，                             ---------------2分
    ，又外， .      ---------------4分
    （２）∵平面平面，∴，過作于，連結，則， 
    為二面角的平面角，               ------------------------6分
    易知=，∴，
    二面角的大小為.          ------------------------9分
    （其它等價答案給同樣的得分）
    （３），點到平面的距離，就是到平面的距離，-------------------------------11分
    過作于，則，的長度即為所求， 由上 （或用等體積求）----------------------------------14分
    解法二：
    如圖，建立圖示空間直角坐標系.
    則，，，，.
    （1）
    （2）利用，其中分別為兩個半平面的法向量，
    或利用求解. 
        （3）利用，其中為平面的法向量。
    20.（1），∴    ①
    又，∴，即    ②
    由①②得，.又時，①、②不成立，故.------2分
    ∴，設x1、x2是函數(shù)的兩個極值點，則x1、x2是方程=0的兩個根，，
    ∴x1+x2=，又∵ A、O、B三點共線，
=，
    ∴=0，又∵x1≠x2，∴b= x1+x2=，∴b=0. ----------------6分
    （2）時，，                         
-----------------------7分
    由得，可知在上單調(diào)遞增，在
    上單調(diào)遞減，
.  ---------------------9分
    ①由得的值為1或2.（∵為正整數(shù)）   -----------------11分
    ②時，記在上切線斜率為2的切點的橫坐標為，
    則由得，依題意得，
    得與矛盾.
    （或構造函數(shù)在上恒正）
    綜上，所求的值為1或2.                          
-----------------------14分
    21.（1）∵為正數(shù)，  ①，=1，∴>0（n∈N*），……… 1分
     
又 ②，①―②兩式相減得，
     
∴與同號，          
                 ---------------------4分
     
∴對n∈N*恒成立的充要條件是>0.        
---------------------7分
     
由=>0，得>7　.              
         ---------------------8分
     
     
    （2）證法1：假設存在，使得對任意正整數(shù)都有　.
    則，則>17　.                                  
--------------------9分
    另一方面，==，---------11分
    ∴，，……，，
    ∴，∴=， ①
    --------------------------------14分
    當m>16時，由①知，，不可能使對任意正整數(shù)n恒成立，
    --------------------------------15分
    ∴m≤16，這與>17矛盾，故不存在m，使得對任意正整數(shù)n都有　.
    --------------------------------16分
    （2）證法2：假設存在m，使得對任意正整數(shù)n都有　.
    則，則>17　.                                
--------------------9分
    另一方面，，      
------------------11分
    ∴，，……，，
    ∴，          
①         
  -----------------14分
    當m>16時，由①知，，不可能使對任意正整數(shù)恒成立，
    --------------------------15分
    ∴m≤16，這與>17矛盾，故不存在m，使得對任意正整數(shù)n都有　。                              
-----------------------------16分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案