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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
    {-2，-1，0，1}
    ．
    

			
    
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    2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
    對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
    ．
    

			
    
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    3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
    29
    ．
    

			
    
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    5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為 

    （2，2）
    ．
    

			
    
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    一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B    
    7 A     8 
A   9 C   10 D    11 C    12 B
    二、13、3     14、      15、-160       16、   
    三、17、解: (1)      ……… 3分
         的最小正周期為                     …………………
5分
    (2)  ,    …………………   7分      
                 
 …………………
10分   
                   …………………  11分
     當(dāng)時,函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分
    18.解：(1)P1=；                         
……… 6分
    （2）方法一：P2=
    方法二：P2=
    方法三：P2=1-            ……… 12分
    19、解法一：
    （Ⅰ）連結(jié)C交BC于O，則O是B C的中點，連結(jié)DO。
    ∵在△AC中，O、D均為中點，
    ∴A∥DO…………………………2分
    ∵A平面BD，DO平面BD，
    ∴A∥平面BD�！�4分
    （Ⅱ）設(shè)正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。
        ∵∠DC = 60°，∴C= 。
    作DE⊥BC于E。
    ∵平面BC⊥平面ABC，
    ∴DE⊥平面BC
    作EF⊥B于F，連結(jié)DF，則 DF⊥B
    ∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分
    在Rt△DEC中，DE=
    在Rt△BFE中，EF =
BE?sin
    ∴在Rt△DEF中，tan∠DFE = 
    ∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分
    解法二：以AC的中D為原點建立坐標(biāo)系，如圖，
    設(shè)| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C|
= 。
         則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），
    （1，0）， ，
    （Ⅰ）連結(jié)C交B于O是C的中點，連結(jié)DO，則     

         O.       =
    ∵A平面BD，
    ∴A∥平面BD.………………………………………………4分
    （Ⅱ）=（-1，0，），
           設(shè)平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則
           即  則有= 0令z = 1
    則n = （，0，1）         
…………………………………8分
           設(shè)平面BC的法向量為m = ( x′
,y′，z′)
    


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          ′
          ′
          ′
          ′
                令y = -1，解得m = （，-1，0）
                二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
          ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
          20、解: 解：
           
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
                  
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
                   a=－，b=－2，…………  ３分
          f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：
          ｘ
          （-∞，－）
          －
          （－，1）
          1
          （1，+∞）
          f′（x）
          +
          0
          －
          0
          +
          f（x）
           
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
          遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
          （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當(dāng)x=-時，f（x）=+c為極大值，
          而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
          要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
          解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
          21、（I）解：方程的兩個根為，，
          當(dāng)時，，所以；
          當(dāng)時，，，所以；
          當(dāng)時，，，所以時；
          當(dāng)時，，，所以．     
………… 
4分
          （II）解：
          ．                          …………  8分
          （Ⅲ）=                      
………… 
12分
          22、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應(yīng)準(zhǔn)線,
          離心率為的橢圓
          設(shè)橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
          又，，∴點在x軸上,且,且則3
          解之得：,     ∴坐標(biāo)原點為橢圓的對稱中心  
          ∴動點M的軌跡方程為：        …………  4分
          （II）設(shè),設(shè)直線的方程為,代入得
                             ………… 5分
          ,  
              ………… 6分
          ,,
          ,
            
          解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
          （Ⅲ）設(shè),由知,  
          直線的斜率為    ………… 10分
          當(dāng)時,;
          當(dāng)時,,
          時取“=”）或時取“=”），
                      
………… 12分            

          綜上所述                  ………… 14分  
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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