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    題目列表(包括答案和解析)

    1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
    {-2,-1,0,1}

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    2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
    對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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    3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
    29

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    5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標為
    (2,2)

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    一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.

    1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

    二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分.

    13.  14.3  15. 16.③④

    三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

    17.(本小題滿分12分)

           解:(I)由題意知……………………1分

          

           ………………………………………………………6分

          

           ………………………………………………8分

       (II)

           …………………………10分

          

           最大,其最大值為3.………………12分

    18.(本小題滿分12分)

           解證:設(shè)PA=1.

       (I)由題意PA=BC=1,AD=2.……………………………………2分

          

           由勾股定理逆定理得ACCD.……………………………………3分

           又∵PA⊥面ABCD,CDABCD,

           ∴PACD. 又PAAC=A,∴CD⊥面PAC.……………………5分

           又CDPCD,∴面PAD⊥面PCD.……………………6分

       (II)作CFAB交于ADF,作EFAP交于PDE,連接CE.……8分

    文本框:         ∵CFAB,EFPACFEF=F,PAAB=A,

           ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分

           又CE平面EFC,∴CE∥平面PAB.

           ∵BC=,AF=BC

           ∴FAD的中點,∴EPD中點.

           故棱PD上存在點E,且EPD中點,使CE∥面PAB.……………………12分

    19.(本小題滿分12分)

           解:(I)設(shè)捕撈n年后開始盈利,盈利為y元,

           則…………3分

           當y>0時,得

           解得

           所以,該船捕撈3年后,開始盈利.……………………………………6分

       (II)①年平均盈利為

           當且僅當2n=,即n=7時,年平均盈利最大.……………………8分

           ∴經(jīng)過7年捕撈后年平均盈利最大,共盈利12×7+26=110萬元.…………9分

           ②的最大值為102.…11分

           ∴經(jīng)過10年捕撈后盈利總額達到最大,共盈利102+10=112萬元.

           故方案②較為合算.…………………………………………………………12分

    20.(本小題滿分12分)

           解:(I)由題意知

           是等差數(shù)列.…………………………………………2分

          

           ………………………………5分

       (II)由題設(shè)知

          

           是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分

          

           ………………………………10分

           ∴當n=1時,;

           當

           經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分

    21.(本小題滿分12分)

           解:(I)                令…………………3分

           當0<x<1時,單調(diào)遞增;

           當單調(diào)遞減.

           …………………………6分

       (II)由(I)知,當x=1時,取得最大值,

           即…………………………………………………………8分

           由題意恒成立,

           ……………………………………………10分

           解得a>2或a<-1,即所求a的范圍(-∞,-1)∪(2,+∞).…………12分

    22.(本小題滿分14分)

           解:(I)由已知得設(shè)

           由

           …………………………………………2分

          

               同理…………………………………………4分

           …………6分

       (II)當m=0時,A(1,),B(1,-),D(4,),E(4,-).

           ∵ABED為矩形,∴N………………8分

           當

          

           ,即A、NE三點共線.……………………………………12分

           同理可證,BN、D三點共線.

           綜上,對任意m,直線AE、BD相交于定點…………………14分

     

     


    同步練習冊答案