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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
    {-2，-1，0，1}
    ．
    

			
    
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    2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
    對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
    ．
    

			
    
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    3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
    29
    ．
    

			
    
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    5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為 

    （2，2）
    ．
    

			
    
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    一、選擇題：C D C C     A D B B
    1．C【解析】，而，即， 
    2．D【解析】，，故
    3．C【解析】依題意我們知道二年級的女生有380人，那么三年級的學生的人數(shù)應該是，即總體中各個年級的人數(shù)比例為，故在分層抽樣中應在三年級抽取的學生人數(shù)為
    4．C  5．A
    6．D【解析】不難判斷命題為真命題，命題為假命題，從而上述敘述中只有 為真命題
    7．B【解析】，若函數(shù)在上有大于零的極值點，即有正根。當有成立時，顯然有，此時，由我們馬上就能得到參數(shù)的范圍為。
    8．B       
     
    二、填空題： 
    9．【解析】要結(jié)束程序的運算，就必須通過整除的條件運算，而同時也整除，那么的最小值應為和的最小公倍數(shù)12，即此時有。
    10．【解析】按二項式定理展開的通項為，我們知道的系數(shù)為，即，也即，而是正整數(shù)，故只能取1。
    11．【解析】易知點C為，而直線與垂直，我們設待求的直線的方程為，將點C的坐標代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線的方程為。
    12．【解析】，故函數(shù)的最小正周期。
     
    二、選做題（13―15題，考生只能從中選做兩題）
    13．【解析】由解得，即兩曲線的交點為。
    14．
    15．【解析】依題意，我們知道,由相似三角形的性質(zhì)我們有,即。
     
    三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
    16．解：（1）依題意有，則，將點代入得，而，，，故；
    （2）依題意有，而，
    ，
    。
     
    17．解：（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，
    ，
    故的分布列為：
    6
    2
    1
    -2
    0.63
    0.25
    0.1
    0.02
    （2）
    （3）設技術(shù)革新后的三等品率為，則此時1件產(chǎn)品的平均利潤為
    依題意，，即，解得
    所以三等品率最多為
     
    18．解：（1）由得，
    當得，G點的坐標為，
    ， ，
    過點G的切線方程為即，
    令得，點的坐標為，
    由橢圓方程得點的坐標為，即，
    即橢圓和拋物線的方程分別為和；
    （2）過作軸的垂線與拋物線只有一個交點,
    以為直角的只有一個，同理以為直角的只有一個。
    若以為直角，設點坐標為，、兩點的坐標分別為和， 
    。
    關(guān)于的二次方程有一大于零的解，有兩解，即以為直角的有兩個，
    因此拋物線上存在四個點使得為直角三角形。
     
    19．解： ，
    對于，
    當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；
    當時，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
    對于，
    當時，函數(shù)在上是減函數(shù)；
    當時，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。
     
    20．解：（1）在中，
    ，
    而PD垂直底面ABCD，
    ,
    在中，,即為以為直角的直角三角形。
    設點到面的距離為,
    由有,
    即 ，
    ;
    (2),而,
    即,，,是直角三角形；
    （3）時,,
    即,
    的面積
    21．解：（1）由求根公式，不妨設，得
    ，
    （2）設，則，由
    得，，消去，得，是方程的根，
    由題意可知，
    ①當時，此時方程組的解記為
    即、分別是公比為、的等比數(shù)列，
    由等比數(shù)列性質(zhì)可得,,
    兩式相減，得
    ，，
    ，
    ，即，
    ②當時，即方程有重根，，
    即，得，不妨設，由①可知
    ，，
    即，等式兩邊同時除以，得，即
    數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列，
    綜上所述，
    （3）把，代入，得，解得
    		
    
	
    
	
    
		
    


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