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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
    {-2，-1，0，1}
    ．
    

			
    
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    2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
    對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
    ．
    

			
    
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    3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
    29
    ．
    

			
    
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    5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為 

    （2，2）
    ．
    

			
    
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    一、選擇題（本大題8小題，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    答案
    A
    C
    A
    D
    A
    B
    B
    B
    二、填空題：（本大題共須作6小題，每小題5分，共30分，把答案填寫在題橫線上）.
    9、        10、    11、   12、3
    ▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計算前兩題的得分。
    　13、3  
；14、�！　。� 15、
    三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
    16、（本小題滿分14分）解：（1）的內(nèi)角和
               …………………1分
       ……………5分
      …………………7分
    （2）……………9分
    …………12分
    當(dāng)即時，y取得最大值        ………………………14分
    17．（本小題滿分12分）
    解：（1）3個旅游團選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分
        （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分
        （3）設(shè)選擇甲線路旅游團數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3………………7分
        P（ξ=0）=       P（ξ=1）=        
        P（ξ=2）=      P（ξ=3）= ………………9分
        ∴ξ的分布列為：
    ξ
    0
    1
    2
    3
                            
  
        
    ………………10分
     
        ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分
    18．（本小題滿分12分）
       


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        2. <style id="cbdvv"><strong id="cbdvv"></strong></style>
        
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          （1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，
          ∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，
          ∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，………………3分
          ∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.
          在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=
          ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°………………6分
          （2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C
          ∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.
          過O作OH⊥O1F于H，則OH是點O到面O1BC的距離，………………10分
          


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                解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
                ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，………………2分
                建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖）
                ∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
                ∴OA=2，OB=2，
                則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）………………3分
                設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
                則⊥，⊥，
                ∴，則z=2，則x=－，y=3，
                ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）………………5分
                ∴cos<，>=，
                設(shè)O1－BC－D的平面角為α，
∴cosα=∴α=60°.
                故二面角O1－BC－D為60°. ………………6分
                （2）設(shè)點E到平面O1BC的距離為d，
                    ∵E是O1A的中點，∴=（－，0，），………………9分
                則d=∴點E到面O1BC的距離等于�！�12分
                19．（本小題滿分14分）解：易知   …………2分
                設(shè)P（x，y），則
                   ………………4分
                ，
                ，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值3；
                當(dāng)，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值4 ……6分
                （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的直線l易知點A（5，0）在橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓無交點，所在直線l斜率存在，設(shè)為k
                直線l的方程為  ……………………8分
                由方程組
                依題意  …………10分
                當(dāng)時，設(shè)交點C，CD的中點為R，
                則
                又|F2C|=|F2D|
                  …………13分
                ∴20k2=20k2－4，而20k2=20k2－4不成立，   所以不存在直線，使得|F2C|=|F2D|
                綜上所述，不存在直線l，使得|F2C|=|F2D|  …………14分
                20．（本小題滿分14分）解：（1），
                   …………2分
                當(dāng) 上無極值點  …………3分
                當(dāng)p>0時，令的變化情況如下表：
                x
                (0，)
                +
                0
                －
                ㄊ
                極大值
                ㄋ
                從上表可以看出：當(dāng)p>0 時，有唯一的極大值點  ………………7分
                （Ⅱ）當(dāng)p>0時在處取得極大值，此極大值也是最大值，
                要使恒成立，只需，     
∴
                ∴p的取值范圍為[1，+∞   …………………10分
                （Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
                ∴，
                ∴   …………11分
                ∴
                  …………12分
                  
                ∴結(jié)論成立   …………………14分
                21、解：（1）由題意得，解得，………………2分
                           ………………4分
                （2）由（1）得，         ①
                  ②    ①-②得
                 . ，………………6分
                設(shè)，則由得隨的增大而減小時， 又恒成立，………………9分
                      （3）由題意得恒成立
                 
記，則
                ………………12分
                是隨的增大而增大  
                的最小值為，，即. ………………14分